1.3 集合的基本运算 第1课时 （课时练 ）- 2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算 第1课时 集合的并集、交集运算 一.单选题 1．（2021·江苏高考真题）已知集合，，若，则的值是（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】B 【详解】因为，若，经验证不满足题意；若，经验证满足题意.所以.故选：B. 2．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　) A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4} A【解析】在数轴上表示出集合A与B，如图所示． 则由交集的定义，A∩B＝{x|0≤x≤2}． 3．设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示(　　) A．A∩B B．A⊇B C．A∪B D．A⊆B A【解析】因为集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，所以“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为A∩B. 4．满足条件{1,3}∪B＝{1,3,5}的所有集合B的个数是(　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 D【解析】由条件{1,3}∪B＝{1,3,5}，根据并集的定义可知5∈B，而1,3是否在集合B中不确定．所以B可能为{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}，故B的个数为4. 5．已知集合，，则集合（ ） A． B． C． D． D【解析】因为，所以，所以 6． 集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　) A．a<2 B．a >－2 C．a >－1 D．－1<a≤2 C【解析】∵A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，要使A∩B≠∅，借助数轴可知a>－1. 二.多选题 7．（2021山东省泰安市一中高一月考）若集合，，则满足条件的实数为    A．0 B．1 C．​ D．​ C D【解析】由，所以．又，，所以，或，或．时，集合A违背集合元素的互异性，所以．时，或．符合题意．时，得或，集合均违背集合元素互异性，所以．所以满足条件的实数的个数有2个． 8．（2021山东省济南市外国语学校高一月考）若集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． ABCD【解析】由于，即是的子集，故，，从而，，都成立． 三.填空题 9．设集合，，.则实数_______． 【答案】 【解析】因为，所以，显然，所以，解得：. 10．（2021辽宁省大连市八中高一月考）已知，，满足，，则集合=______． 【答案】 【解析】 ，2，3，，是的子集，满足，，，. 四．解答题 11.已知集合U＝R，A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}． (1)求A∩B，A∪B. (2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围． 【解析】(1)A∩B＝{x|x≥3}∩{x|1≤x≤7}＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|x≥3}∪{x|1≤x≤7}＝{x|x≥1}． (2)因为C∪A＝A，所以C⊆A，所以a－1≥3， 即a≥4. 故实数a的取值范围为{a|a≥4}． 12.【引例P20习题1.3第5题】 （变式1）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 【解析】∵A∩B＝B，∴B⊆A. 对于集合B中方程，当Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)＜0， 即a＜－3时，B＝∅，满足条件； 当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件； 当Δ＞0，即a＞－3时，B＝A＝{1,2}才满足条件， 即此时a值不存在． 综上可知，a的取值范围是{a|a≤－3}． （变式2）已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|2m＋1＜x＜m＋7}，若A∩B＝B，求实数m的取值范围． 【解析】因为A∩B＝B，所以B⊆A. 当B＝∅时，即2m＋1≥m＋7，所以m≥6，满足A∩B＝B. 当B≠∅时，由无解． 故m的取值范围是{m|m≥6}． $ 1.3 集合的基本运算 第1课时 集合的并集、交集运算 一.单选题 1．（2021·江苏高考真题）已知集合，，若，则的值是（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 2．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤