专题10整式单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（沪教版）

专题10整式单元综合提优专练（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据“十字相乘法”分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A. ，该选项错误； B. ，该选项错误； C. ，该选项正确； D. ，该选项错误. 【点睛】 本题考查了因式分解－十字相乘法，应用整体思想是解题的关键． 2．下列多项式不能用十字相乘法分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据“十字相乘法”分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A. ，不能利用十字相乘法分解，本选项符合题意； B. =()( ，本选项不合题意； C. ，本选项不合题意； D. ，本选项不合题意． 故选：A 【点睛】 本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键． 3．若，则的值不可能为（ ） A．14 B．16 C．2 D．-14 【答案】B 【分析】 根据，分类讨论的取值，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 根据，的值可以是：-1，15；1，-15；-3，5；3，-5四种， ； ； ； 所以不可能是16， 故选：B 【点睛】 本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键． 4．下列多项式不能分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 A、原式展开后，利用分组分解法提公因式分解即可； B、利用分组分解法，再运用公式法分解即可； C、先对前三项利用“十字相乘法”分解因式，再次利用“十字相乘法”分解因式即可； D、不能分解. 【详解】 A. 能分解，本选项不合题意； B. = 能分解，本选项不合题意； C. 且 ∴原式 能分解，本选项不合题意； D. ，不能提公因式，不能用公式，不能用十字相乘法，不能分解，符合题意. 故选：D. 【点睛】 本题考查了对学习过的几种分解因式的方法的记忆和理解，熟练掌握公式结构特征以及各种分解方法是解本题的关键． 5．若，则的值为(　　) A．2020 B．2019 C．2021 D．2018 【答案】A 【分析】 根据已知方程可得，代入原式计算即可． 【详解】 解：∵ ∴ ∴原式= 故选：A 【点睛】 这类题解法灵活，可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化． 6．华光服装厂今年完成利税2400万元，比去年增加20%，求去年完成利税多少万元，正确列式的是（ ） A．2400×(1-20%) B．2400÷(1-20%) C．2400×(1+20%) D．2400÷(1+20%) 【答案】D 【解析】 由题意得，今年的完成利税=（ ） ，则去年的完成利税=今年的完成利税 （ ）.故选D. 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 A．同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A不符合题意；B．积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意；C．幂的乘方底数不变指数相乘，故C符合题意；D．同底数幂的除法底数不变指数相减，故D不符合题意， 故选C． 8．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及同底数幂的除法的性质求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用． 【详解】 解：A．（a2）3=a6，故本选项错误； B．，故本选项错误； C．a6÷a3=a3，故本选项错误； D．a2•a3=a5，故本选项正确． 故选D． 【点睛】 本题考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及同底数幂的除法．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解答此题的关键． 9．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝ 【答案】B 【分析】 根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可． 【详解】 A、（a2）3＝a6，故A错误； B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正确； C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C错误； D、a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝，故D错误； 故选B． 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键． 10．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果． 【详解】 原式=（a﹣c）2﹣b2=a2﹣2ac