专题06提取公因式法重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（沪教版）

专题06提取公因式法重难点专练（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·上海）下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由题意根据因式分解的方法，分别将各式分解因式即可得出答案． 【详解】 解：A. ，此选项排除； B. ，此选项当选； C. ，此选项排除； D. ，此选项排除. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查因式分解的意义，熟练并正确将各式分解因式是解题的关键． 2．（2019·上海嘉定区·七年级期中）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．(a+b)(a-b)=a2-b2 B．a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 C．a2-a-1=a(a-1)-1 D．a3+2a2+3a=a(a2+2a+3) 【答案】D 【分析】 根据因式分解的意义求解即可． 【详解】 A选项：属于整式乘法，不是把多项式转化成几个整式积的形式，本选项错误; B选项：没有把多项式转化成几个整式积的形式，本选项错误; C选项：没有把多项式转化成几个整式积的形式，本选项错误; D选项：把多项式转化成几个整式积的形式，本选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 3．（2019·上海市继光初级中学七年级开学考试）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题意，因式分解就是把多项式化成成整式的积的形式，依据定义即可判断，故即可得到题目的答案． 【详解】 解：A. 结果是整式的积的形式，故是因式分解，选项正确； B. 结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误； C. 结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误； D. 结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误； 故选A. 【点睛】 此题主要考查的是因式分解的定义的有关知识，题目中等难度，考查学生对因式分解的定义的知识的掌握程度，因式分解与整式的乘法互为逆运算．是中考中的常见题型． 4．（2019·上海市民办尚德实验学校七年级月考）下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，进而判断即可． 【详解】 解：A. ，不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B. ，不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C. ，是几个整式的积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意； D.式子右边不是几个整式的积的形式，所以不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 5．（2019·上海七年级期中）下列各等式从左到右是多项式的因式分解的是（　　） ①； ②； ③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式的积的形式叫因式分解）判断即可． 【详解】 ①，是整式的乘法，不是因式分解，故错误； ②，不是乘积的形式，不是因式分解，故错误； ③，不是多项式，不是因式分解，故错误； ④是因式分解，故正确． 故选A. 【点睛】 本题考查了因式分解的意义，能熟记因式分解的意义的内容是解此题的关键． 6．（2019·上海外国语大学附属大境初级中学七年级期中）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可． 【详解】 A. 右边不是整式积的形式，不符合； B. 右边不是整式积的形式，不符合； C.符合因式分解的定义，故符合； D. 右边不是整式积的形式，不符合. 故选C. 【点睛】 本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的性质是解题关键. 7．（2019·上海市闵行区七宝第二中学七年级月考）下列分解因式的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做这个多项式的因式分解， 直接利用因式分解的定义分析得出答案. 【详解】 A. ，不属于因式分解，不符合题意； B、，此选项因式分解错误，故不符合题意； C、，符合因式分解的定义，故此选项符合题意； D、，此选项因式分解错误，故不符合题意； 故选：C. 【点睛】 此题考察多项式的因