专题01整式的概念重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（沪教版）

专题01整式的概念重难点专练（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2019·上海民办行知二中实验学校七年级月考）在代数式；;，中，下列判断正确的是（ ） A．是单项式 B．是二次三项式 C．是多项式 D．是整式 【答案】D 【分析】 根据单项式、多项式、整式的概念解题即可． 【详解】 根据题意得：①是整式，是单项式；②不是整式；③是分式；④是整式，是多项式； 选项A、B、C错误，选项D正确． 故选：D． 【点睛】 本题考查了多项式、单项式以及整式的概念，解题时牢记概念是关键． 2．（2020·上海七年级月考）按下面的程序计算，如果输入的值是30，那么输出的结果为（ ） A．470 B．471 C．118 D．119 【答案】A 【分析】 先计算4×30－2=118<149，再计算4×118－2=470>149，所以输出结果为470． 【详解】 4×30－2=118<149， 4×118－2=470>149， 所以输出结果为470． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查代数式的求值，本题关键在于将代数式的值与149比较大小进而确定输出的结果． 3．（2020·上海市梅陇中学七年级期中）下列说法正确的是（　　　）． A．与都是多项式 B．的系数与次数分别是与 C．与是同类项 D．是单项式 【答案】C 【分析】 根据整式的多项式、单项式的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】 ∵是字母除以数字，不是数字或字母的乘积 ∴不是单项式 ∴不是多项式，即A错误； ∵的系数与次数分别是与 ∴B错误； ∵是多项式 ∴D错误； ∵与是同类项 ∴C正确； 故选：C． 【点睛】 本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握整式多项式和单项式的定义，从而完成求解． 4．（2021·上海九年级专题练习）若代数式，则代数式的值为（ ） A．13 B．7 C．19 D．25 【答案】A 【分析】 把变形为，代入，即可求解． 【详解】 解：因为， 所以， = =18-6+1 =13． 故选：A 【点睛】 本题考查求代数式的值，把变形，代入代数式化简是解题关键． 5．（2021·上海九年级专题练习）记，令，则称为这列数的“凯森和”．已知的“凯森和”为2004，那么13，的“凯森和”为（ ） A．2013 B．2015 C．2017 D．2019 【答案】A 【分析】 根据题意可知，即可求出．再列出新的凯森和的式子，代入计算即可． 【详解】 根据题意可知， ∴． ∴13，，，…，的“凯森和”为： 故答案为：A． 【点睛】 本题考查数字的变化规律，掌握“凯森和”的概念，再找出其规律是解答本题的关键． 6．（2021·上海九年级专题练习）有一列数：它有一定的规律性．若把第一个数记为a1，第二个数记为a2，……．第n个数记为an，则的值是（ ） A．2020 B．2021- C．2020- D．2021- 【答案】B 【分析】 分析数据可得an= = ；从而得到的表达式为,根据等比数列的特征即可求和. 【详解】 解：观察可知∵an= = , 设=b,则 b= = ∴2b= ∴2b-b=-[] ∴b==, 即=, 故选:B. 【点睛】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题找到an的表达式是解题关键. 二、填空题 7．（2019·上海市长宁中学七年级月考）若m+n＝2，计算6﹣2m﹣2n＝_____． 【答案】2 【分析】 原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值． 【详解】 解：∵m+n＝2， ∴原式＝6﹣2（m+n）＝6﹣4＝2， 故答案为：2 【点睛】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．（2019·上海民办行知二中实验学校七年级月考）是_______________次单项式，它的系数是________________. 【答案】6； ． 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】 代数式的次数为：2+3+1=6；系数为：． 故答案为：6； ． 【点睛】 本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 9．（2019·上海民办行知二中实验学校七年级月考）多项式按字母的升幂排列为________________. 【答案】． 【分析】 先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列． 【详解】 把多项式按字母x升幂排列为：．