湖南省张家界市民族中学2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（无答案）

张家界市民族中学2021年上学期初一年级期末考试 数学试题 一、单选题（8小题共24分） 1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 2．下面4个汽车标识图案不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（　　） A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm 5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（ ） A． B． C． D． 6．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．x2﹣2x﹣1 B．（a+b）（a﹣b）﹣4ab C．a2+ab+ b2 D．y2+2y﹣1 7．如图，能判定 的条件是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，将直角三角形ABC沿 方向平移得到直角三角形DEF，如果AB＝12cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为（ ）． A．40 cm2 B．48 cm2 C．50 cm2 D．60 cm2 二、填空题（6小题共18分） 9．因式分解： _________________． 10．已知x2﹣y2＝14，x﹣y＝2，则x+y等于_____． 11．2020年，全市中小学生田径运动会，甲、乙、丙、丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8秒，方差分别是 =0.11， =0.03， ， ，则四人的训练成绩最稳定的是________ 12．如图，CF是∠ACM的平分线，CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为___度． 13．已知： ，则 _______． 14．对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=　 　． 三、解答题（9小题共58分） 15．（6分）解下列方程组: (1) （2） 16．（6分）因式分解： （1）x2﹣10x+25 （2）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）． 17．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣y（3y﹣2x）+（x﹣y）2，其中x＝ ，y＝﹣1． 18．（7分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F． 请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵∠AGB=∠DGF（　　　） ∠AGB=∠EHF（已知）， ∴∠DGF=∠EHF， ∴DG∥EC（　　　）， ∴∠D=　　　　（两直线平行，同位角相等） ∵∠D=∠C（已知）， ∴　　　　=∠C， ∴DF∥　　　　（　　　）， ∴∠A=∠F（　　　） 19．（5分）4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如：=1×4﹣2×3=﹣2，若=10，求x的值． 20．（6分）小明和小红5次数学单元测试成绩如下(单位：分)： 小明：89、67、92、89、96； 小红：86、62、92、89、92. 小明根据已知制定了如下的表格： 平均分 众数 中位数 小明 a 89 b 小红 84.2 c d (1)根据已知完成表格，则a=　　　, b=　　　, c= 　　　, d=　　　； (2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由． 21．（6分）如图， ， ， ，求 、 的度数． 22．（7分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元． （1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； （2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？ 23．（9分）如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形． （1）图b中的阴影部分面积为　 　； （2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是　 　； （3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值． $