精品解析： 湖南省邵阳市隆回县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年湖南省邵阳市隆回县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( ) A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 2. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 一个正方形的面积为16cm2，则它的对角线长为（　　） A. 4 cm B. 4cm C. 8cm D. 6cm 5. 在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，BC=32，BD：CD＝9：7，则D点到AB边的距离为（　　） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 6. 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知矩形ABCD周长为32，AB＝6，则BC等于（　　） A. 10 B. 12 C. 24 D. 28 8. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 9. 如图，矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为（ ）cm． A. B. 4 C. D. 2 10. 如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____． 12. 如图，Rt△ABC中，O为斜边中点，CD为斜边上的高．若OC＝，DC＝，则△ABC的面积是_____． 13. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？____(填“能”或“不能”)． 14. 一个等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为___． 15. 已知矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15，则矩形的较短边长为___． 16. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________． 17. 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝100°，则∠D的度数为___度． 18. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点．若AD＝5，BD＝4，CD＝3，则四边形EFGH的周长是___． 三、解答题（共7小题，满分66分） 19. 已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多，求这个多边形的边数． 20. 已知：如图，GB＝FC，AB=AC，D、E是BC上两点，作GE⊥BC，FD⊥BC，求证：GE＝FD． 21. 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，若AC＝9，BC＝6，求长． 22. 如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF． 23. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2. (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； (2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由． 24. 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF， （1）写出图中所有的全等三角形； （2）求证：DE∥BF． 25. 将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F， （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB＝4，BC＝8， ①求菱形的边长； ②求折痕EF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021学年湖南省邵阳市隆回县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( ) A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°， ∴另一个锐角的度数是90°-60°=30°． 故选D． 2. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形两锐角之和等于90°的性质即得出结果． 【详解】解：∵∠B