2.3.4求二面角的大小同步课时练-2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修2

求二面角的大小 课本温习 1.自二面角棱l上任选一点O，若∠AOB是二面角α­l­β的平面角，则必须具有条件(　　) A．AO⊥BO，AO⊂α，BO⊂β B．AO⊥l，BO⊥l C．AB⊥l，AO⊂α，BO⊂β D．AO⊥l，BO⊥l，且AO⊂α，BO⊂β 2.如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，二面角D1­BC­D的平面角的大小为(　　) A．30°　　　　　 B．45° C．60° D．90° 3.在长方体ABCD­A1B1C1D1中，已知AB＝BC＝AA1，E为CC1的中点，则二面角E­BD­C的平面角的大小为(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D． 4.已知△ABC和△BCD均为边长为a的等边三角形，且AD＝a，则二面角A­BC­D的大小为(　　)A．30°　　　B．45°　　　C．60°　　　D．90° 固基强能 5. 如图，在长方体中，，，，分别是，，的中点，记直线与所成的角为，平面与平面所成二面角为，则（ ） A． B． C. D． 6.已知二面角α- l –β为锐角，点Ｍα，Ｍ到β的距离ＭＮ＝，Ｍ到棱的距离ＭＰ＝６，则N点α的距离是　　( ) A. B. 3 C. D. 7.过正方形ABCD的顶点A作线段PA垂直于平面ABCD , 如果PA=AB , 那么平面ABP与平面CDP所成的锐二面角为 ( ) A. 30° B. 45 °C. 60° D. 90° 8.已知钝二面角α- l –β等于θ, 异面直线a、b满足aα, bβ, 且a⊥l , b⊥l , 则a , b 所成的角等于 ( ) A. θ B. π－θ C.－θ D. θ或π－θ 9（多选）如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ） A．AC⊥SB B．AB∥平面SCD C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 10（多选）如图，垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于，的任一点，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C．平面 D．平面平面 E. 平面平面 11.若二面角内一点到两个面的距离分别为5和8，两垂足间的距离为7，则这个二面角的大小