[名校联盟]甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《44矩形、正方形》课件（4份）

相互之间的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角且有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个是直角 有一组邻边相等 z.xx.k 平行四边形 矩 形 正 方 形 菱 形 第一张幻灯片返回 边:对边平行,四边相等。 角:四个角都是直角。 对角线：两条对角线互相垂直平分并相等，每条对角线平分一组对角。 正方形的性质 Zx.xk 1、选择题 （1）正方形具有而矩形不具有的特征是（ ） A四个内角的和是360°B四个内角都是直角 C两组对边分别相等　D两条对角线分别平分一组对角 （2）正方形具有而菱形不一定具有的是（ ） A四边相等　　　　　B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角　　D对角线相等 D D （3）矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（ ） A. 相等 B. 垂直 C. 互相平分 D. 平分一组对角 （4）下列条件能说明四边形ABCD是平行四边形的是 ；是矩形的是 ； 是菱形的是 ;是正方形的是 。 ①AO=CO，BO=DO；②AC⊥BD； ③AC=BD Z.x.x.k 2、如图，正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，则∠AEB= 。 A E D C B 3、如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC。 求∠DCE的大小。 学科网 A C D E B 4、在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。 （1）、如果∠ABO＋∠ADO＝90°， 那么□ABCD是 形； （2）、如果∠AOB=∠AOD，那么□ABCD是 形； （3）、如果AB＝BC，AC＝BD，那么□ABCD是____形。 A B C D O 学科网 5、如图，已知E、F是正方形ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是菱形。 6、如图，正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF⊥BC 于 F，EG⊥CD 于G， （1）四边形EFCG是正方形吗？请说明理由； （2）如果AC=6cm,AE=2EC,求四边形EFCG的面积. A B C D G E F 巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？ 四个角都相等的四边形是正方形； ( ) 四条边都相等的四边形是正方形； ( ) 对角线相等的菱形是正方形； ( ) 对角线互相垂直的矩形是正方形； ( ) 对角线垂直且相等的四边形是正方形; ( ) 四边相等，有一个角是直角的四边形 是正方形. ( ) √ √ √ × × × 作业：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试用两种方法说明四边形CFDE是正方形. 学.科.网 A F E D C B 例题讲解： 例1、已知：点A/、B/、C/、D/ 分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA/=BB/=CC/=DD/ 。 求证：四 边形 A/B/C/D/ 是正方形。 A B C D A/ B/ C/ D/ $$ 《数学》(八年级 上册) 4 西安高新国际学校：白保军 z.xx.k 1. 矩形的定义： 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形. α α α 2. 矩形的性质： 矩形的四个角都是直角. 矩形的两条对角线相等 且互相平分. 矩形的对边平行且相等. O 矩形是轴对称图形. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半. Zx.xk A D C B 在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等， O 解: 于是 BD= AC= 2 OA=8cm. 在Rt△BAD中，AD2=BD2 - AB2 如图, 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长. 例1 A D C B ∴