（打包4份）数学：44 矩形、正方形 课件+教案（北师大版八上）

★ 正方形是矩形吗？ 　正方形是菱形吗？ ★　正方形是轴对称图形吗？ 若是，对称轴有 条？ 　正方形是平行四边形吗？ 结论：正方形具有平行四边形、 菱形、矩形的一切性质 ★ 你认为正方形会有哪些性质？ 想一想 ［例1］如图，四边形ABCD是正方 形，两条对角线相交于点O， 求∠AOB，∠OAB的度数． 2、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，作 菱形AEFC,则∠FAB= 。 E F 22.50 1、如图，正方形ABCD中，AB=2cm,则AC= , ABO的周长为 。 B C A D O B C A D cm cm 如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开。怎样剪才能剪出一个正方形？ 邻边相等 一个直角 邻边相等 一个直角 对角线互相垂直且相等 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间有什么关系 图（1） 结论： 正方形既是矩形，又是菱形 平行四边形ABCD的对角线交于点O, 有五条件：⑴AC=BD ⑵∠ABC=900 ⑶AB=AC ⑷AB=BC ⑸AC⊥BD 可判定这个四边形是正方形的是（ ） A ⑴⑵ B ⑴⑶ C ⑴⑷ D ⑷⑸ C A B C D O 我学会了…… 已知:正方形ABCD中， 点E、F、G、H分别在 AB、BC、CD、DA上， 且AE=BF=CG=DH， 试判断四边形EFGH是 正方形吗? 为什么? ！ 作业：P117习题4.7 1、3 ［例1］如图，四边形ABCD是正方 形，两条对角线相交于点O， 求∠AOB，∠OAB的度数． 请你找一找，图中有 几个等腰直角三角形？ 如图，Rt△ABC中，∠ACB= 900 , CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC, DF⊥BC,四边形ABCD是正方形吗？ 说明理由。 E D C B A F $$ 《矩形、正方形》第1课时教案  一、教学目标： 1、经历探索矩形有关性质和判别条件的过程 2、探索并掌握矩形的有关性质及矩形的常用判别条件 3、在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的推理能力和主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。  二、教学重难点： 重点：矩形的有关性质及常用判别条件的探索 难点：矩形的有关性质及常用判别条件的应用 三、教学准备：三角板、量角器、平行四边形的活动框架、矩形纸片、多媒体  四、教学方法：探索法、精讲法 五、教学过程：  [来源:学科网] 课堂设计 学生活动 设计意图[来源:学,科,网Z,X,X,K] 创设情境[来源:学科网] 利用多媒体展示一组生活中的图片：工人师傅制作窗框时，先做两组等长得材料，他制作的是什么四边形？其中的数学道理是什么？然后工人师傅用一个角尺使四边形的一个角成为直角，这时四边形是什么形状？其中的数学道理是什么？ 学生思考是哪种几何图形？并说出名称。但对于最后一个问题，学生发生思想障碍。 从生活实例入手，让学生通过对生活的观察，感受生活中的矩形的形象，加强数学与生活的联系。在学生思想障碍时，老师说学了这节课我们就能解决这个问题，从而自然引入课题。 总结定义 问题1、矩形是不是平行四边形？ 2、利用手中的平行四边形框架如何操作，才能把平行四边形变成矩形？ 3、类比菱形的定义，你能给矩形下个定义吗？ 学生思考，操作，总结，归纳得出矩形的定义。 通过动手操作和动脑的过程总结归纳定义，提高叙述的分析和概括能力。 知识应用 你还能举出学习和生活中矩形的实例吗？ 学生举例。 通过举例，不仅深化对定义的理解，而且再次感受矩形在生活中的重要性。 探索性质   [来源:学科网ZXXK] 尝试证明 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 1、矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形所有的性质。 2、它又是特殊的平行四边形，所以它也具有自己的特性。（菱形是在边上和对角线上研究它的特性，而矩形是在角上和对角线上研究它的特性。） 3、利用几何画板演示。 4、通过折纸活动，总结矩形的轴对称性。   1、学生回答平行四边形的性质。 2、通过观察，度量，猜测矩形的特性。然后观察几何画板的演示，最后验证。 本环节是教学的第一个重点，通过类比，培养学生良好的 数学思考能力，通过操作，让