精品解析：宁夏回族自治区银川市兴庆区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

兴庆区2020——2021年度第二学期八年级期末检测试题数学 注意事项： 1．考试时间120分钟，全卷总分120分． 2．请将所有答案全部答在答题卡相应的位置上． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 下列由左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式不成立的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BCD=30°，CD是△ABC的高，且BD=2，则AD的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 在边两条高的交点处 B. 在边两条中线的交点处 C. 在边两条垂直平分线的交点处 D. 在两条角平分线的交点处 7. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集为（ ） A. x＞3 B. x＞5 C. x＜3 D. 无法确定 8. 如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A1B1的位置．若A1(b，1)，B1(－1，a)，则b－a的值是（ ） A. -7 B. -5 C. -3 D. -1 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9. 若分式无意义，则x的取值是_____． 10. 一个多边形的内角和是它的外角和的倍，这个多边形是_____边形． 11. 若，则分式______． 12. 某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．若设第一组有x人，则可列出的分式方程是__________． 13. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，OE＝3cm，则CD=____cm． 14. 如图，将三角尺（其中）绕点B按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角__． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D．若∠CAE=42°，则∠B的度数是_________． 16. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE长是___． 三、解答题：（17题8分，18题—22题每题6分，共38分） 17. 把下列各式因式分解： （1）3x2－27； （2）． 18. 解不等式组：． 19. 解方程：． 20. 如图，方格中，每个小正方形边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图． （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．求证：CE=AB． 22. 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，BE＝DF．试判定四边形AECF的形状，并说明理由． 四、解答题：（23题、24题每题8分，25题、26题每题9分，共34分） 23. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）已知CD=2cm，求AC的长； （2）求证：AB=AC+CD． 24. 某公司计划在“十一”期间组织员工x人到某地旅游，甲、乙两家旅行社服务质量相同，且报价都是每人2000元．甲旅行社表示一律按七五折优惠；乙旅行社表示免去一位游客的费用，其余游客按八折优惠．该公司选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 25. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？ 26. 如图，在 ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB延长线上，且AE＝AD，CF＝CB． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形． （2）若去掉已知条件的“∠DAB＝60°，上述的结论还成立吗 ”