专题04二次根式的应用重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

专题04二次根式的应用重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·四川省内江市第六中学九年级月考）设n，k为正整数，A1＝，A2＝，A3＝…Ak＝，已知A100＝2005，则n＝（　　） A．1806 B．2005 C．3612 D．4011 2．（2019·全国八年级单元测试）如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·河南省洛阳市孟津县会盟第一初级中学九年级月考）在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简﹣2|c﹣a﹣b|的结果为（ ） A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣c D．2a 4．（2021·全国八年级）若，则(        ) A． B． C． D． 5．（2021·全国九年级专题练习）我国南宋著名数学家秦九韶在他著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边分别为a，b，c，S为面积，则该三角形的面积公式为S＝，已知的三边分别是3，和，则的面积是（ ）． A． B． C．2 D．3 6．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级月考）《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2019·上海杨浦区·八年级期中）有实数根的方程是（ ） A． B． C． D． 8．（2018·上海七年级期末）已知，下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．． 9．（2021·上海九年级专题练习）已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对 10．（2021·上海九年级专题练习）设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·全国八年级）若，则________． 12．（2021·全国）已知，则________． 13．（2021·全国八年级专题练习）如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为分别是两底面的直径，是母线．若一只蚂蚁从点出发，从侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路线的长度是_____．（结果保留根式） 14．（2021·全国七年级课时练习）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝＝，若x，y满足方程组，则（x◆y）◆x＝__． 15．（2019·上海八年级月考）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______． 16．（2019·上海全国·八年级单元测试）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________． 17．（2019·上海杨浦区·八年级期中）方程的解是_______________ 18．（2019·上海）如图，如果正方形的面积为，正方形的面积为，则的面积_________. 19．（2019·华东理工大学附属中学八年级月考）一个三角形的三边长分别为、、，则它的周长是 _________ 20．（2019·上海上外浦东附中八年级月考）已知，则__________ 21．（2018·上海市建平中学西校八年级月考）已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2的值也是整数，那么称（a,b）是2的一个“理想数对”。如（1，1）使得2=4，（4，4）使得2所以（1,1）和（4，4）都是2的“理想数对”，请你再写出一个2的“理想数对”：___________ . 22．（2019·上海市江宁学校七年级期中）如果正方形BEFG面积为5，正方形ABCD面积为7，则三角形GCE的面积_______ 23．（2020·上海市第八中学八年级月考）观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出