2019学年沪教版（上海）第一学期八年级数学讲与练 二次根式运算

二次根式运算 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目： 授课日期 时 间 主 题 二次根式运算 学习目标 1．掌握二次根式的四则混合运算； 2．握二次根式在解方程、解不等式和代数式求值中的应用． 教学内容 案例1：二次根式的加减: 问题1：计算下面两题___________ ___________ 问题2：你能用同样的方法计算下列式子吗？ =__________ =________ =__________________________________ 如何合并同类二次根式？如何进行二次根式的加减运算？它与整式的加减运算有何异同？ 归纳总结：进行二次根式的加减法可按一化（把二次根式化成最简二次根式）、二看（看被开方数是否相同）、三合并（把被开方数相同的二次根式进行合并）的步骤进行． 练习：计算：（1） 参考答案：（1） 如何进行二次根式的加减运算？ 请问8+18什么时候等于50呢？ 是算错了的时候？还是其他呢 答案是当他们都在根号下的时候 知识一、二次根式的化简 由上一讲中的二次根式性质知： 两个根式相除，可以写为，而化简的结果是。怎样把分母中的化为3b？ 教学说明：把的分数上、下两式看作两个数相除，利用除法的性质以及根式乘法法则可得： . 归纳总结：把分母中的根号化去，叫做分母有理化. ，这个过程称为分母有理化称为的有理化因式 分母有理化的方法：一般是把分子和分母乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号. 推广 ：（1）如果二次根式是，，怎样对他们进行分母有理化？ （2）如果二次根式是,,…….，他们的有理化因式又是怎样的？ 练习：计算下列各题 （1）× （2）× （3）÷； （4）÷ 参考答案：（1） （2） （3） （4）3 例1：如何分母有理化 归纳总结：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式. 如 与互为