专题02二次根式的乘除重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学专题训练（沪教版）

专题02二次根式的乘除重难点专练（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·上海九年级二模）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据最简二次根式的定义进行判断即可 【详解】 解：A、＝2，不是最简二次根式； B、不能化简，符合题意； C、＝，能化简，不符合题意； D、＝，能化简，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式． 2．（2021·上海金山区·九年级二模）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据最简二次根式的概念，逐一判断即可． 【详解】 解：A、，不是最简二次根式，不合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、是三次根式，不合题意； D、是四次根式，不合题意； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了最简二次根式，熟悉掌握最简二次根式的概念是解题的关键． 3．（2020·上海金山区·八年级期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据最简二次根式概念即可解题． 【详解】 解：A. =，故不符合题意； B. ，故不符合题意； C. 是最简二次根式，故符合题意； D. =，故不符合题意． 故选择：C． 【点睛】 本题考查了最简二次根式的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键． 4．（2021·上海奉教院附中八年级期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式的加减法、乘除法法则和算术平方根的意义分别判断． 【详解】 解：A、无法合并计算，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、，故正确． 故选D． 【点睛】 本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握运算法则． 5．（2021·上海闵行区·）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据最简二次根式的定义解题. 【详解】 A. ，不是最简二次根式，故A不符合题意； B.√  ，不是最简二次根式，故B不符合题意； C. 是最简二次根式，故C符合题意； D. √，不是最简二次根式，故D不符合题意， 故选：C. 【点睛】 此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键． 6．（2019·上海师大附中附属龙华中学八年级月考）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 运用二次根式的化简和乘法计算法则进行计算，逐个判断即可. 【详解】 解：A. 3与不是同类二次根式，不能合并计算，此选项错误； B. ，此选项错误； C. ，此选项错误； D. ，正确 故选：D 【点睛】 本题考查二次根式的化简和乘法计算，熟记计算法则是本题的解题关键. 7．（2020·上海市金山区教育局八年级期末）下列二次根式中,是最简二次根式的是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的定义，可得答案． 【详解】 A、被开方数含分母，故A错误； B、被开方数是小数，故B错误； C、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故C正确； D、被开方数含开得尽的因数，故D错误； 故选C． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式． 8．（2019·上海市市西初级中学）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式的性质进行化简，把不能化简的选出即可． 【详解】 A． ，原选项不是最简二次根式，不符合题意； B． ，原选项不是最简二次根式，不符合题意； C． ，原选项不是最简二次根式，不符合题意； D． 无法化简，是最简二次根式． 故选：D 【点睛】 此题考查最简二次根式，解题关键在于化简二次根式． 9．（2020·上海市静安区实验中学）已知a<0，那么可化简为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 结合已知条件、分式有意义的条件和二次根式有意义的条件求出b的取值范围，然后根据二次根式的乘除法公式化简即可． 【详解】 解：由题意可知： 解得：b＞0 ∴=== 故选D． 【点睛】 此题考查的是二次根式的化简，掌握分式有意义的条件、二次根式有意义的条件