13.2.4平面与平面垂直的性质同步练习——2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

平面与平面垂直的性质

课本温习

1.如果直线l，m与平面α，β，γ满足：l＝β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有(　　)

A．α⊥γ且l⊥m  B．α⊥γ且m∥β

C．m∥β且l⊥m  D．α∥β且α⊥γ

2.在正四面体P­ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是(　　)

A．BC∥平面PDF        B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC   D．平面PAE⊥平面ABC

3.下列命题中错误的是(　　)

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

4.如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1的棱AB上任取一点E，作EF⊥A1B1于F，则EF与平面A1B1C1D1的关系是(　　)

A．平行         B．EF⊂平面A1B1C1D1

C．相交但不垂直  D．垂直

固基强能

5.若平面α⊥β，直线l⊥α，则l与β的位置关系是(　　)

A. l⊥β　  B. l∥β   C. l⊂β　  D. l∥β或l⊂β

6.已知平面α⊥平面β，直线l⊥平面α，则l与β的位置关系是(　　)

A．垂直　  B．平行    C．l⊂β  D．平行或l⊂β

7.已知m，n，l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β＝l，n⊂β，n⊥l，m⊥α，则直线m与n的位置关系是(　　)

A．异面   B．相交但不垂直   C．平行  D．相交且垂直

8.如图，在三棱锥P­ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA＝PB，AD＝DB，则(　　)

A．PD⊂平面ABC                B．PD⊥平面ABC

C．PD与平面ABC相交但不垂直   D．PD∥平面ABC

9（多选）下列命题中错误的是（   ）

A.已知两个平面垂直，那么一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直