13.2.4平面与平面垂直的性质同步练习——2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册
2021-07-25
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内容正文：
平面与平面垂直的性质
课本温习
1.如果直线l，m与平面α，β，γ满足：l＝β∩γ，l∥α，m⊂α和m⊥γ，那么必有( )
A．α⊥γ且l⊥m B．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ
2.在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )
A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC
3.下列命题中错误的是( )
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
4.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB上任取一点E，作EF⊥A1B1于F，则EF与平面A1B1C1D1的关系是( )
A．平行 B．EF⊂平面A1B1C1D1
C．相交但不垂直 D．垂直
固基强能
5.若平面α⊥β，直线l⊥α，则l与β的位置关系是( )
A. l⊥β B. l∥β C. l⊂β D. l∥β或l⊂β
6.已知平面α⊥平面β，直线l⊥平面α，则l与β的位置关系是( )
A．垂直 B．平行 C．l⊂β D．平行或l⊂β
7.已知m，n，l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β＝l，n⊂β，n⊥l，m⊥α，则直线m与n的位置关系是( )
A．异面 B．相交但不垂直 C．平行 D．相交且垂直
8.如图，在三棱锥PABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA＝PB，AD＝DB，则( )
A．PD⊂平面ABC B．PD⊥平面ABC
C．PD与平面ABC相交但不垂直 D．PD∥平面ABC
9（多选）下列命题中错误的是（ ）
A.已知两个平面垂直，那么一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线．
B.已知两个平面垂直，那么一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线．
C.已知两个平面垂直，那么一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．
D.已知两个平面垂直，那么过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
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