1.1.2 菱形的判定-2021-2022学年九年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.1.2菱形的判定 知识要点 1．当四边形是平行四边形时： 需要条件： 邻边 相等；对角线 互相 垂直；每条对角线 互相平分 分一组对角． 2．当四边形为一般四边形时： 需要条件：四条边都 相等 ；对角线互相 垂直且平分 ；且每条对角线 平分 一组对角． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．如图，丝带重叠的部分一定是　　 A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能 【解析】过点作于，于，因为两条彩带宽度相同， 所以，，． 四边形是平行四边形． ．又． ， 四边形是菱形． 故选：． 2．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的四边形是　　 A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 【解析】已知，如图： 、、、分别是四边形各边、、、的中点，对角线， 求证：四边形是菱形． 证明：、、、分别是四边形各边、、、的中点， ，， 四边形是平行四边形， 又，，， ， 平行四边形是菱形， 四边形是菱形． 故选：． 3．如图，要使成为菱形，则需添加的一个条件是　　 A． B． C． D． 【解析】邻边相等的平行四边形为菱形．如图，要使成为菱形，则需添加的一个条件是． 故选：． 4．下列条件中，能判断四边形是菱形的是　　 A．对角线相等的平行四边形 B．对角线互相垂直且相等的四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 【解析】、对角线相等的平行四边形是矩形，故选项错误； 、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是菱形，故选项错误； 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故选项正确； 、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故选项错误； 故选：． 5．如图，添加下列条件仍然不能使成为菱形的是　　 A． B． C． D． 【解析】、四边形是平行四边形，， 平行四边形是菱形，故本选项错误； 、四边形是平行四边形，， 平行四边形是菱形，故本选项错误； 、四边形是平行四边形和不能推出，平行四边形是菱形，故本选项正确； 、四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， 平行四边形是菱形，故本选项错误； 故选：． 二．填空题（共3小题） 6．对角线互相垂直的四边形是菱形．　　．（判断对错） 【解析】根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误． 故答案为：． 7．如图，在平行四边形中，添加一个条件　或　使平行四边形是菱形． 【解析】当或时，四边形是菱形． 故答案为或． 8．如图，在中，有下列四个条件：①；②；③；④．添加其中的一个条件后，还不能使成为菱形，则所添加的条件是　①③④　． 【解析】四边形是平行四边形，， 四边形是菱形； 四边形是平行四边形，， 四边形是矩形； 四边形是平行四边形，， 四边形是矩形； 添加其中的一个条件后，还不能使成为菱形，则所添加的条件是①③④； 故答案为：①③④． 三．解答题（共2小题） 9．已知，是的角平分线，交于点，交于点．求证：四边形是菱形． 【解析】证明：，， 四边形是平行四边形，， 是的角平分线，， ， ， 四边形为菱形． 10．如图，在中，，点，，分别是，，的中点，连接，．求证：四边形是菱形． 【解析】证明：点，，分别是，，的中点， ，，，， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是菱形； $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.1.2菱形的判定 知识要点 1．当四边形是平行四边形时： 需要条件： 相等；对角线 垂直；每条对角线 分一组对角． 2．当四边形为一般四边形时： 需要条件：四条边都 ；对角线互相 ；且每条对角线 一组对角． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．如图，丝带重叠的部分一定是　　 A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能 2．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的四边形是　　 A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 3．如图，要使成为菱形，则需添加的一个条件是　　 A． B． C． D． 4．下列条件中，能判断四边形是菱形的是　　 A．对角线相等的平行四边形 B．对角线互相垂直且相等的四边形 C．对角线互相平分且垂直的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 5．如图，添加下列条件仍然不能使成为菱形的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 6．对角线互相垂直的四边形是菱形．　 　．（判断对错） 7．如图，在平行四边形中，添加一个条件