1.1.1 菱形的性质-2021-2022学年九年级数学上册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.1.1菱形的性质 知识要点 1．有一组 邻边相等 的平行四边形叫做菱形． 2．菱形的 四条边 相等， 对角线 互相垂直，并且每一条 对角线 平分一组对角． 3．菱形是 轴 对称图形，它有 2 条对称轴，并且每条轴 对角线 都是它的对称轴． 4．菱形的面积是 对角线 乘积的一半． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是　　 A．对角线互相垂直 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．两组对边分别平行 【解析】、正确．对角线互相垂直是菱形具有而平行四边形不具有的性质； 、错误．两组对角分别相等，是菱形和平行四边形都具有的性质； 、错误．对角线互相平分，是菱形和平行四边形都具有的性质； 、错误．两组对边分别平行，是菱形和平行四边形都具有的性质； 故选：． 2．若菱形的周长是 40 ，则它的边长为　　 A ． 20 B ． 10 C ． 15 D ． 25 【解析】四边形是菱形， ， 菱形的周长为 40 ， 边长为：， 故选：． 3．如图，在菱形中，为和交点，则等于　　 A． B． C． D． 【解析】在菱形中，为和交点， ， ． 故选：． 4．菱形的面积等于　　 A．对角线乘积 B．一边的平方 C．对角线乘积的一半 D．边长平方的一半 【解析】菱形的面积可以用对角线乘积的一半求解，也可以用底乘以高求解． 故选：． 5．若菱形的较长对角线为，面积为，则它的周长为　　 A． B． C． D． 【解析】设另一对角线为，则， 解得， 菱形边长， 周长为． 故选：． 二．填空题（共2小题） 6．如图，已知菱形，，，则　4　． 【解析】四边形是菱形， ， ， 是等边三角形， ． 故答案为4． 7．菱形的两条对角线长分别为和，其周长为　　． 【解析】四边形是菱形， ，，，， ，， ，， ． 菱形的周长为：． 故答案为：． 三．解答题（共1小题） 8．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线长． 求：（1）对角线的长度； （2）菱形的面积． 【解析】 （1）四边形为菱形， ，且，且， 菱形的边长为， ， 在中，由勾股定理可求得， ； （2），， ． $ 课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 1.1.1菱形的性质 知识要点 1．有一组 的平行四边形叫做菱形． 2．菱形的 相等， 互相垂直，并且每一条 平分一组对角． 3．菱形是 对称图形，它有 条对称轴，并且每条轴 都是它的对称轴． 4．菱形的面积是 乘积的一半． 课堂练习 一．选择题（共5小题） 1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是　　 A．对角线互相垂直 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．两组对边分别平行 2．若菱形的周长是 40 ，则它的边长为　　 A ． 20 B ． 10 C ． 15 D ． 25 3．如图，在菱形中，为和交点，则等于　　 A． B． C． D． 4．菱形的面积等于　　 A．对角线乘积 B．一边的平方 C．对角线乘积的一半 D．边长平方的一半 5．若菱形的较长对角线为，面积为，则它的周长为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共2小题） 6．如图，已知菱形，，，则　 　． 7．菱形的两条对角线长分别为和，其周长为　 　． 三．解答题（共1小题） 8．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线长． 求：（1）对角线的长度； （2）菱形的面积． $