八年级数学-【开学第一课】2021年秋季开学指南之爱上数学课

八年级数学 【开学第一课】2021年秋季开学指南之爱上数学课 初中数学特点 ADD YOUR TITLE HERE. 初一 初二 初三 初一知识点多 初二难点最多 初三考点最多 学知识 长智力 备中考 初中数学特点 2 针对难点我们总结一下七年级所学的贯穿整个初中的数学思想方法 转化思想 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时，转化思想几乎是无处不在啊。 在解数学题时，所给条件往往不能直接应用，我们此时需要将所给条件进行转化，这种数学思想叫转化思想，在解题中经常用到． 例1.如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是（　　） A．|a+b|＝a﹣b B．|a+b|＝﹣a﹣b C．|a+b|＝b﹣a D．|a+b|＝a+b 【答案】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a+b＜0， ∴|a+b|＝﹣a﹣b． 故选：B． B 分类讨论的思想方法 实质：是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为不同种类的思想方法； 作用：能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单的问题，可考察学生思维的 周密性，克服思 维的片面性； 原则：(1)分类按同一个标准； (2)各部分之间相互独立； (3)分类讨论应逐级进行． 因为分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，所以应用及其广泛，也是中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型。 链接中考 1 4 解决相交线与平行线问题的八种思想方法 1．如图，AB∥CD，探讨∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系，并请你说明成立的理由． 【点拨】过点P作直线与AB(CD)平行，构造“三线八角”的基本图形，为说明角之间的数量关系创造条件． 2．若平行线EF，MN与相交线AB，CD相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对？ 【点拨】从原图中分离出“三线”，分别计数后相加即可． 解：如图