六年级数学上学期开学分班考（3）（沪教版）-【开学考试卷】2021-2022学年六年级数学上学期逢考必胜系列卷（沪教版）

六年级数学上学期开学分班考（沪教版） ——上海名校分班考 一、选择题 1．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ） A．82分 B．86分 C．87分 D．88分 【答案】D 【详解】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，根据题意列方程： x×1+3×80=82×（1+3） x+240=328 x=328-240 x=88 故答案为D． 【点睛】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 2．一班有44名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把44名同学看作44个元素，那么每个抽屉需要放44÷12＝3（个）……8（个），所以每个抽屉需要放3个，剩下的8个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（个），据此解答。 【详解】44÷12＝3（个）……8（个）， 3＋1＝4（个）； 答：这个班至少有4名同学是同一个月出生的。 故选C。 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 3．从1写到100，一共写了（    ）个数字“5”． A．19 B．20 C．21 D．25 【答案】B 【分析】分3段找出写了数字“5”的个数，再将个数相加求和即可． 【详解】解：从1到49写了5个数字“5”，从60到100写了4个数字“5”，从50到59写了11个数字“5”，总计写了数字“5”的个数为：5+4+11=20（个）． 故答案为B． 二、填空题 4．如图，图中每一个小正方形的边长都是1，则△ABC的面积等于_____． 【答案】13 【分析】可以用长方形格子数减去三角形以外的格子数 【详解】45-32=13 5．17÷7的商用循环小数表示是_____，它的小数部分第70位上的数字是_____． 【答案】2. 2857 5 【分析】循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；数出循环节的位数，用70除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可． 【详解】17÷7＝2.428571428571…，用循环小数表示为2. 2857，循环节是6位，70÷6＝11…4，所以它的小数部分第70位上的数字是 5；故答案为：2. 2857，5． 【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后的多少位上是几，用多少位除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可． 6．2.30206206........用简便形式表示是（________）. 【答案】2.300 7．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有（________）个． 【答案】25 【分析】把6个人看作6个“抽屉”，把这堆苹果数“看作物体的个数”，根据抽屉原理考虑最差情况：每个人都分得4个苹果，此时再多出1个苹果，无论分给哪一个人，都能保证一个人分到5个苹果，由此即可解答。 【详解】4×6＋1＝24＋1＝25（个） 【点睛】此题属于抽屉原理的应用，主要是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答。 8．1÷11的商用循环小数的简便写法表示是（______），用四舍五入法保留到千分位是（______）。 【答案】 0.091 9．有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？ 【答案】10 【解析】3甲+7乙+丙=32 4甲+10乙+丙=43 组合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可见：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10． 10．若“！”是一种运算符号，并且 1！=1； 2！=1×2； 3！=1×2×3； 4！=1×2×3×4；……；则的值为__________． 【答案】8 三、解答题 11．如果“小、学、希、望、杯、赛”这6个汉字分别代表六个不同的自然数，且满足： ＋＋＋＋＋＝1。 那么，“小＋学＋希＋望＋杯＋赛”的值为多少？（写出一个即可，要给出求解过程） 【答案】57 【分析】首先要算出这六个数字分别是什么，因为这六个分数分子都是1，相加等于1，那么这六分数的通分后相加的和分子分母应该是相同的，也就是说和的分子分母这个数最少有6