内容正文:
第一章 动量守恒定律
1.3动量守恒定律
A
B
m2
m1
m2
m1
一、系统、内力和外力
1.系统:有相互作用的两个(或两个以上)物体构成一个系统。
2.内力:系统中相互作用的各物体之间的相互作用力。
3.外力:外部其他物体对系统的作用力。
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力
2
A
B
m2
m1
m2
m1
m2
m1
A
B
二、动量守恒定律——理论推导1:牛顿运动定律
光滑
F1
F2
3
A
B
m2
m1
m2
m1
m2
m1
A
B
二、动量守恒定律——理论推导2:动量定理
光滑
F1
F2
4
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
三、动量守恒定律
1、内容:
2、表达式:
①
②
③
3、适用条件:
(1)系统不受外力;(理想条件)
(2)系统受到外力,但外力的合力为零;(实际条件)
(3)系统所受外力合力不为零,但系统内力远大于外力,外力相对来说可以忽略不计,因而系统动量近似守恒;(近似条件)
(4) 系统所受的合外力不为零,即F外≠0,但在某一方向上合外力为零(Fx=0或Fy=0),则系统在该方向上动量守恒.(单向条件)
4、应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法
(1)选取、确定相互作用的系统为研究对象
(2)分析研究对象所受的外力;
(3)判断系统是否符合动量守恒条件;
(4)规定正方向,确定初、末状态动量的正、负号;
(5)根据动量守恒定律列式求解。
例1、在列车编组站里,一辆m1=1.8×104 kg的货车在平直轨道上以v1 = 2 m/s的速度运动,碰上一辆m2 = 2.2×104 kg的静止货车,它们碰撞后结合在一起继续运动,求货车碰撞后的运动速度。
解析:
m1
m2
x
0
沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴,有
v1 = 2 m/s
设两车结合后的速度为v 。
两车碰撞前的总动量为
两车碰撞后的总动量为
由动量守恒定律可得:
所以
代入数值,得
v= 0.9 m/s
例2、一枚在空中飞行的火箭,质量为m,在某点的速度为v,方向水平,燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去,速度为v1 。求炸裂后另一块的速度v2 。
解析:
m1
m2
x
0
火箭炸裂前的总动量为