2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

2.2 直线与圆的位置关系 提示：本卷题型为8（单选）+4（多选 ）+4（填空）+6（解答） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．与直线 相切于点且半径为1的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 或 2．圆 截直线 所得的弦长为 ，则 （ ） A． B． C． D．2 3．已知在圆 上到直线 的距离为 的点恰有三个，则 （ ） A． B． C． D．8 4．已知圆 与直线 （ ， 为非零实数）相切，则 的最小值为（ ） A．10 B．12 C．13 D．16 5．直线 与圆 的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 6．已知过点 的直线 被圆 截得的弦长为 ，则直线 的方程是（ ） A． B． C． 或 D． 或 7．在平面直角坐标系 中，直线 的方程为 ，以点 为圆心且与直线 相切的所有圆中，半径最大的圆的半径为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线 ： 与圆 ： 交于 ， 两点，则当弦 最短时直线 的方程为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知直线 与圆 ，点 ，则下列说法正确的是（ ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 10．设直线 与圆 ，则下列结论正确的为（ ） A． 与 可能相离 B． 不可能将 的周长平分 C．当 时， 被 截得的弦长为 D． 被 截得的最短弦长为 11．若直线 与圆 相切，则直线 与圆 的位置关系可以是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 12．由点 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，若反射光线所在直线与圆 相切，则光线 所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．直线 与圆 相交于M，N两点，若 ，则 ___________. 14．若直线 与圆 没有公共点，则此直线倾斜角 的取值范围是________． 15．已知圆 ： ( )，直线 ： 与直线 垂直，则直线 与圆 的位置关系为___________. 16．设点P是直线 上的动点，过点P引圆 的切线 （切点为 ），若 的最大值为 ，则该圆的半径r等于_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 直线 ： 与圆 ： 相交于 、 两点． （1）求平行于 且与圆 相切的直线方程； （2）求 面积． 18．（12分） 已知圆 ． （1）直线l与圆C相交于A，B两点，若直线l过点 ，且 ，求直线l的方程； （2）若存在过点 的直线与圆C相交于M，N两点，且 ，求实数 的取值范围． 19．（12分） 已知直线 ， 的方程为 . （1）求证： 与 相交； （2）若 与 的交点为 、 两点，求 的面积最大值.（ 为坐标原点） 20．（12分） 已知圆C与y轴相切，圆心C在射线 上，且截直线 所得弦长为 ． （1）求圆C的方程； （2）已知点 ，直线 与圆C交于A、B两点，是否存在m使得 ，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 21．（12分） 已知圆 ，直线 恒过点 . （1）若直线 与圆 相切，求 的方程； （2）当直线 与圆 相交于 两点，且 时，求 的方程. 22．（12分） 已知 . （1）过点 作直线 交 于 两点，求弦 最短时直线 的方程; （2）过点 作直线 交 于 两点，若 ，求直线 的斜率. 试卷第2 = 2 页，总2 = 2 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2.2 直线与圆的位置关系 提示：本卷题型为8（单选）+4（多选 ）+4（填空）+6（解答） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．与直线 相切于点且半径为1的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 或 【答案】D 【分析】 根据题意画出图形，结合图形求出圆的圆心，即可写出圆的方程． 【详解】 如图所示， 由图形知，与直线 相切于点 且半径为1的圆的圆心为 或 ， 所以圆的方程为 或 ． 故选： ． 2．圆 截直线 所得的弦长为 ，则 （ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】 先计算圆心到直线的距离，再利用勾股三角形求解即可 【详解】 由题意圆心到