专题10 电磁感应-五年（2017-2021）高考物理真题分项汇编（全国通用）

专题10 电磁感应 （解析版） 近４年（2017-2020）高考物理试题分类解析 江苏省特级教师 戴儒京 4. 2021全国乙卷第12题. 如图，一倾角为 的光滑固定斜面的顶端放有质量的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 的金属棒 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 ； 与斜面底边平行，长度 。初始时 与 相距 ，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 ，重力加速度大小取 。求： （1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小； （2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数； （3）导体框匀速运动的距离。 【答案】（1） ；（2） ， ；（3） 【解析】（1）根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得 代入数据解得 金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得 由闭合回路的欧姆定律可得 则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为 （2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有 得μ=（9-300m）/400m (1) 此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 得a=100m+3（2） 设磁场区域的宽度为x，则金属棒在磁场中运动的时间为 （3） 则此时导体框的速度为 得1.5+2x+200mx/3（4） 则导体框的位移 得x1=x+200mx2/9+2x2/3（5） 因此导体框和金属棒的相对位移为 得 （6） 由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入线框，则有位移关系 得0.4- =x（7） 金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为 ， (8) 导体框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得 （9） (8)代入（9）得 （10） 代入已知数据解得 （11） 将（11）式代入（7）式解得 108x2+82.8x-21.6=0(幸亏x3项被消去) 解此关于x的一元二次方程得 x=0.344m约等于x=0.3m(12) 将（12）式代入（11）式得m=0.02kg(13) 将（13）式代入（2）式得 将（13）式代入（1）式得 概括之：联立以上可得 ， ， ， 我也试图把（11）式改为 代入（7）式先求m，因为出现了x4项而不成功。 我解这道题用了10几张草稿纸，用计算器还用了半天的时间，考生在考场上怎么能解得出来呢？ （3）金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有 解得a1=9m/s2 金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有 解得 由（4）式解得v1=2.5m/s，代入上式得t1=1/9(s) 导体框匀速运动的距离为 代入数据解得 9. 2021广东卷第10题. 如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨 和 ， 与 平行， 是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧 左侧和扇形 内有方向如图的匀强磁场，金属杆 的O端与e点用导线相接，P端与圆弧 接触良好，初始时，可滑动的金属杆 静止在平行导轨上，若杆 绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　） A. 杆 产生的感应电动势恒定 B. 杆 受到的安培力不变 C. 杆 做匀加速直线运动 D. 杆 中的电流逐渐减小 【答案】AD 【解析】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为 因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确； BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。 故选AD。 11. 2021河北卷第7题. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为 ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　） A. 通过金属棒的电流为 B. 金属棒到达 时，电容器极板上的电荷量为 C. 金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 D. 金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定 【答案】A 【解析】C．根据楞