专题07 不等式与不等式组-三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（湖南专用）

专题07 不等式与不等式组 一、选择题 1．（2021·湖南常德市·中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的性质逐项进行判断即可得到答案． 【详解】 解：A.在不等式两边同时减去5，不等式仍然成立，即，故选项A不符合题意； B. 在不等式两边同时除以-5，不等号方向改变，即，故选项B不符合题意； C.当c≤0时，不等得到，故选项C符合题意； D. 在不等式两边同时加上c，不等式仍然成立，即，故选项D不符合题意； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了不等式的性质运用的，熟练掌握不等式的性质是解答此题的关键． 2．（2021·湖南株洲市·中考真题）不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．无解 【答案】A 【分析】 先解不等式组中的每一个不等式，再利用不等式组解集的口诀“同小取小”得出解集． 【详解】 解： 由①，得：x≤2， 由②，得：x＜1， 则不等式组的解集为：x＜1， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，关键在于根据解集的特点确定解集：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解得到． 3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A．B． C．D． 【答案】A 【分析】 根据一元一次不等式组的解题要求对两个不等式进行求解得到解集即可对照数轴进行选择． 【详解】 解不等式x+1＜0，得x＜-1， 解不等式，得， 所以这个不等式组的解集为，在数轴上表示如选项A所示， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式组的解，正确求解不等式组的解集并在数轴上表示是解决本题的关键． 4．（2021·湖南怀化市·中考真题）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分别解两个不等式，将它们的解集表示在同一数轴上即可求解； 带等于号的用实心点，不带等于号的用空心点． 【详解】 解不等式 得：， 解不等式 得：， 故不等式组的解集为：-2≤x＜2， 在数轴上表示为： 故选C． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的解法，一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法；依次解不等式，注意空心点和实心点的区别是解题关键． 5．（2021·湖南岳阳市·中考真题）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 解不等式组要先求出两个不等式的解集，然后依据解集口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，确定不等式组解集，在数轴上表示；注意带有等号的数在数轴上用实心表示，没有等号用空心圈表示，即可得出选项． 【详解】 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 在数轴上表示为： 故选：D． 【点睛】 题目主要考察求解不等式解集、不等式组解集以及解集在数轴上的表示，难点是对在数轴上表示实心点和空心圈的区分． 6．（2021·湖南邵阳市·中考真题）不等式组的整数解的和为（ ） A．1 B．0 C．-1 D．-2 【答案】A 【分析】 先求出不等式组的解集，再从中找出整数求和即可. 【详解】 ， 解①得 ， 解②得 x≤1, ∴, ∴整数解有：0，1， ∴0+1=1. 故选A. 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 7．（2021·湖南永州市·中考真题）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【详解】 ∵解不等式得：， 解不等式，得：x≤5， ∴不等式组的解集是， 整数解为0，1，2，3，4，5，共6个， 故选C． 考点：一元一次不等式组的整数解． 8．（2020·湖南株洲市·中考真题）下列哪个数是不等式的一个解？（ ） A．-3 B． C． D．2 【答案】A 【分析】 首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可． 【详解】 解：解不等式，得 因为只有-3<,所以只有-3是不等式的一个解 故选：A 【点睛】 此题考查不等式解集的意义，是一道基础题．理解不等式的解集的意义是解题的关键． 9．（2020·湖南衡阳市·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 首先解不等式组，然后在数轴上表示出来即可判断． 【详解】 解：， 解①得：x≤1， 解②得：x＞-2， 则不等式组的解集是：−2＜x≤1． 在数轴上表示为： 故选：C． 【点睛】 本题考查一元一次不等式组的解集和在数轴上表示解集，分别求出每个