专题08 非负性的运用-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

专题08 非负性的运用 题型一 被开方数大于0 1．已知实数满足，求的值． 【解答】解：由二次根式有意义的条件得出， 则原式， 故， 则， 故． 2．在代数式和中，均可以取的值为　　 A．9 B．3 C．0 D． 【解答】解：由题意知，且， 解得：， 故选：． 3．已知实数满足，求的值． 【解答】解：由，得到，即， 已知等式整理得：，即， 两边平方得：， 解得：， 则原式． 4．要使代数式有意义，则不可以取的值为下列数中的　　 A． B． C．0 D．1 【解答】解：根据题意得：， ， ， 不可以取， 故选：． 5．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，则， 解得：． 故选：． 6．若代数式有意义，则的取值范围是　且或5　． 【解答】解：代数式有意义， 且且， 解得且或5， 的取值范围是且或5， 故答案为：且或5． 7．使代数式有意义的的取值范围是　且　． 【解答】解：由题意得，，， 解得，，， 故答案为：且． 8．数学课上，对于式子中的取值范围，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是，小慧认为还应考虑分母不为0的情况，你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围． 【解答】解：小慧的想法正确，原因如下 由题意可知：， ， ， 的取值范围为：且 题型二 几个非负数相加等于0 9．已知，那么的值为　　 A． B．1 C． D． 【解答】解：由题意得，，， 解得，， 所以，． 故选：． 10．（1）已知实数，满足．则　　 （2）已知实数满足，求的值 【解答】解：（1）由题意得，，， 解得，， 所以，． 故答案为：． （2）根据二次根式的意义可知，，即， 已知等式左边去绝对值，得 ， 整理，得， 两边平方，得， 即． 11．已知，则的值是　10　； 【解答】解：， ，， 解得：，， ． 故答案为：10． 12．若，满足，则　5或1　． 【解答】解：，，． ，， ，， 当时，， 当时，． 故答案为：5或1． 13．若，则的值为　　． 【解答】解：因为， 故，， 解得，， 又． 故答案为：． 14．已知，则的值为　　 A．1 B．2 C．3 D．5 【解答】解： 解得 ． 故选：． 15．若，则的值为　5　． 【解答】解：， ，， 解得：，． ． 故答案为：5． 16．已知，则　　． 【解答】解：由题意得，，， 解得，， 所以，． 故答案为：． 17．若，则　　，　 　． 【解答】解：根据题意得：， 解得：． 故答案是：，3． 18．已知、、满足，求的值． 【解答】解：， 又，，， ， ， ． 19．实数，满足，那么　　，　 　． 【解答】解：由题意，得， 解得． 故，． 题型三 两个被开方数互为相反数 20．如果，那么的值为　　 A．1 B． C． D．0 【解答】解：， ，， 解得：， 故， 则． 故选：． 21．已知三角形三边为、、，其中、两边满足． （1）求这个三角形的最大边的取值范围． （2）已知三角形三边为、、，且满足，求这个三角形的周长． 【解答】解：（1）， ， ，， 则，， ， 即， 是三角形的最大边， ． （2）， ， 解得， ， ， 解得， 这个三角形的周长为：． 22．已知、、、为实数，如果，则　3　；如果，则　 　． 【解答】解：由题意得，且， 解得且， 所以，， ， 所以，； ，， 解得，， 所以，． 故答案为：3；1． 23．在实数范围内，等式成立，则　8　． 【解答】解：， ； ， ； ． 将代入，可得 ， 解得． ． 故答案为：8． 24．已知，则　13　． 【解答】解：由题意得，，，， 解得，， 所以，． 故答案为：13． 25．求值 （1）已知、满足，解关于的方程． （2）已知、都是实数，且，求的平方根． 【解答】解：（1）根据题意得：， 解得：， 则即， 解得：； （2）根据题意得：， 解得：． 则， 故原式， 的平方根为：． 26．若、、满足，求代数式的值． 【解答】解：由题意，得 ，，，． 解得，，，． ． 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题08 非负性的运用 题型一 被开方数大于0 1．已知实数满足，求的值． 2．在代数式和中，均可以取的值为　　 A．9 B．3 C．0 D． 3．已知实数满足，求的值． 4．要使代数式有意义，则不可以取的值为下列数中的　　 A． B． C．0 D．1 5．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．若代数式有意义，则的取值范围是　　． 7．使代数式有意义的的取值范围是　 　． 8．数学课上，对于式子中的取值范围，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是，小慧认为还应考虑分母不为0的情况，你认为小慧的想