专训2.6.2 实数与数轴+实数比较大小-2021-2022学年八年级数学上册课后培优练（北师大版）

专训2.6.2 实数与数轴+实数比较大小 一、单选题 1．如图，数轴上点所对应的实数为，则下列实数中所对应的点在数轴上位于-1和0之间的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据点N在数轴上的位置，不妨设实数n为，代入判断即可． 【详解】 解：根据点N在数轴上的位置，设实数n为，则： A、， 处在3和4之间，不符合题意； B、， 处在和之间，不符合题意； C、， 处在4和5之间，不符合题意； D、， 处在-1和0之间，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了实数与数轴，实数的加减运算法则，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答． 2．如图所示，直线a表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处，若将直尺放在此地图上，使得刻度15，18的位置分别对准A，B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处（ ） A．85 B．72 C．55 D．17 【答案】C 【分析】 根据题意，在数轴上刻度15，18的位置分别对准A，B两点，即可得到1个刻度对应的实际距离，从而可知数轴上刻度0与15之间有15个刻度，进而计算可得答案． 【详解】 解：根据题意，数轴上刻度15，18的位置分别对准A，B两点，而AB两点间距离157-140=17公里， 即数轴上的3个刻度对应实际17公里的距离， 又有数轴上刻度0与15之间有15个刻度， 故刻度0的位置对准地图上公路的位置A点有15×=85公里的距离； 故刻度0的位置对准地图上公路的140-85=55公里处； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题时根据数轴的性质，结合实际意义解题；体现学以致用的思想，是一道不错的题目． 3．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先根据a、b在数轴上的位置，确定a+b和a+1的符号，去掉绝对值，然后进行化简即可． 【详解】 解：由a、b在数轴上的位置可得： a+b＜0，a+1＜0， ∴|a+b|+|a+1|=-（a+b）-（a+1）=-a-b-a-1=-2a-b-1， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查数轴的性质，关键是要牢记数轴上的点从左到右依次增大，然后才能判断绝对值里面的符号，再去掉绝对值就可以化简了． 4．如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用估算无理数的大小方法分析得出答案． 【详解】 解：由数轴可得：P点在-2，-3之间， A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键． 5．如图，数轴上有A，B，C，D四点，以下线段中，长度最接近的是（　　） A．线段AB B．线段AC C．线段BC D．线段CD 【答案】D 【分析】 估算的大小，然后逐项判断即可． 【详解】 ，即 A. 线段AB的长度小于3，不符合题意； B. 线段AC的长度大于4，不符合题意； C. 线段BC的长度小于2，不符合题意； D. 线段CD的长度大于3小于4，符合题意． 故选D 【点睛】 本题考查了数轴的定义，无理数估算；正确的估算大小，数形结合是解题的关键． 6．在数轴上，若A、B两点对应的实数分别是－2和点B是A、C两点的中点，则点C所对应的实数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据数轴上中点所对应的数=两端点所对应数之和÷2，即可得到答案． 【详解】 ∵A、B两点对应的实数分别是－2和点B是A、C两点的中点， ∴点C所对应的实数是：2-（-2）=， 故选C． 【点睛】 本题主要考查数轴上点所对应的数，掌握中点所对应的数=两端点所对应数之和÷2，是解题的关键． 7．实数在数轴上表示的位置如图所示，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据数轴的定义，实数的加法法则，逐项分析即可． 【详解】 根据实数a,b在数轴上的位置可知：， A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，根据实数加法法则，，，符合题意； D. ，，不符合题意 故选C． 【点睛】 本题考查了数轴的概念，实数的加法法则，数形结合是解题的关键． 8．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据a+b=0，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】 解：∵a+b=0， ∴原点在a，b的中间， 如图， 由图可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，， 故选：C． 【点睛】 本题考