专训2.6.1 实数的概念+性质-2021-2022学年八年级数学上册课后培优练（北师大版）

专训2.6.1 实数的概念+性质 一、单选题 1．如果＋（－）＝0，则“”内应填实数是（ ） A．0 B． C．－ D．3 【答案】B 【分析】 根据相反数的性质即可求得． 【详解】 根据：“互为相反数的两数和为零”可知： 故选B． 【点睛】 本题考查了相反数的性质，实数的概念，理解相反数的性质是解题的关键． 2．在实数，，5，，，中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 根据无理数的定义逐一判断即可解答． 【详解】 在实数，，5，，，中， 和是无理数，共两个． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 3．已知实数满足，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据非负数的性质求出的值，再代入计算即可． 【详解】 解：∵ ∴，， ∴，， ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了非负数的性质和有理数的计算，解题关键是理解非负数的性质，求出字母的值． 4．实数﹣2的负倒数是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 【答案】A 【分析】 根据负倒数的定义，即可得答案． 【详解】 实数-2的负倒数是：． 故选：A． 【点睛】 本题考查负倒数的定义，掌握乘积为-1的两个数互为负倒数是解答本题的关键． 5．有下列说法： ①实数与数轴上的点一一对应；②任何无限循环小数都能化成分数； ③在1和3之间的无理数有且仅有这4个； ④是有理数；⑤两个无理数的积不一定是无理数．其中正确的是（ ） A．①②⑤ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④ 【答案】A 【分析】 根据实数与数轴，无理数的定义和大小，以及运算分别判断即可． 【详解】 解：①实数与数轴上的点一一对应，故正确； ②任何无限循环小数都能化成分数，故正确； ③在1和3之间的无理数有且仅有等无数个，故错误； ④是无理数，故错误； ⑤两个无理数的积不一定是无理数，如，是有理数，故正确； 故选：A． 【点睛】 此题考查了实数，无理数的相关知识，主要考查学生的理解能力和辨析能力． 6．下列说法正确的是（ ） A．有理数只是有限小数 B．无理数与无理数的和是无理数 C．无限小数是无理数 D．是无理数 【答案】D 【分析】 根据实数的概念进行判断，即可得出结论． 【详解】 解：A、有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故此选项说法错误，不符合题意； B、无理数与无理数的和不一定是无理数，例如：，故此选项说法错误，不符合题意； C、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故此选项说法错误，不符合题意； D、是无理数，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】 此题考查了实数的概念，掌握有理数和无理数概念的含义是解题的关键． 7．下列说法其中错误的个数（ ） ①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③16的平方根是，用式子表示是；④负数没有立方根；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】 根据实数与数轴的关系，无理数，平方根，立方根，绝对值，相反数，算术平方根的定义去判断即可． 【详解】 解：①实数和数轴上的点是一一对应的，原说法正确； ②无理数不一定是开方开不尽的数，原说法错误； ③16的平方根是，用式子表示应该是，原说法错误； ④因为负数有立方根，原说法错误； ⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．原说法正确． ∴错误的说法有3个， 故选：D． 【点睛】 本题考查了数轴与实数的关系，无理数，无理数，平方根，立方根，绝对值，相反数，算术平方根的定义，熟记关系和各自的定义是解题的关键． 8．下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数. 【详解】 解：无理数有： ，，9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1），共有3个， 故选：C. 【点睛】 主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数. 9．若，均为整数，且，则不可能是（　　　） A．正数 B．负数 C．无理数 D．实数 【答案】C 【分析】 根据有理数和无理数