精品解析：河北省石家庄外国语学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

河北省石家庄市外国语中学2021人教版八年级下期末测试卷 一、选择题（本题共计 15 小题，每题 3 分，共计45分，） 1. 下列各式中是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是菱形 B. 一组对边相等，另一组对边平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是菱形 3. 使式子成立的条件是(　　) A. a≥5 B. a＞5 C. 0≤a≤5 D. 0≤a＜5 4. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（　　） A. 若AO＝OC，则ABCD是平行四边形 B. 若AC＝BD，则ABCD是平行四边形 C. 若AO＝BO，CO＝DO，则ABCD平行四边形 D. 若AO＝OC，BO＝OD，则ABCD平行四边形 6. 如图，在正方形ABCD中，，若点P为线段AD上方一动点，且满足PD=2，∠BPD=90°，则点A到直线BP的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 11 8. 如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC等于（　　） A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 无法确定 9. 下列函数中，是正比例函数，且随增大而减小的是（ ） A. y=-4x+1 B. y=2(x-3)+6 C. y=3(2-x)+6 D. y=- 10. 关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　） A. 图象不经过原点 B. y随x增大而增大 C. 图象经过第二、四象限 D. 当x＝时，y＝1 11. 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈＝10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为（ ） A. 5.45尺 B. 4.55尺 C. 5.8尺 D. 4.2尺 12. 某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么反映该地区某河流水位变化的图象大致是（ ） A. B. C. D. 13. 已知某商品的原价为m元，现降价促销，降价15％，则降价后的价格n与原价m之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 14. 深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（　　） A. 18﹣4x B. 6﹣4x C. 30﹣4x D. 18﹣8x 15. 如图，在菱形中，，，点是线段上一动点，点是线段上一动点，则的最小值（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （本题共计 5 小题，每题 3分，共计15分，） 16. 计算：______． 17. 已知，则______． 18. 如图，在Rt△ABC中，CD是AB斜边上的中线，如果CD=2cm，那么AB=______cm． 19. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，则它是______形．若∠AOB=60°，则AB：AC=_______． 20. 如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝ ______． 三、解答题（本题共计 6小题，每题10分，共计60分，） 21. 如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）． 22. 已知三角形的三边长分别是，求三角形的周长（要求结果要化简）；并选取一个自己喜欢的数据代入使得周长的结果为整数． 23. 已知两条线段的长分别为和，当第三条线段的长取何值时，这三条线段能围成一个直角三角形？ 24. 如图，在△AEC、△BED中，∠AEC=∠BED=90°，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点．求证：四边形ABCD是矩形． 25. 如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE=AF，连接EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD． (1) 求证：四边形EGBD是平行四边形； (2) 连接AG,若∠FGB=，GB=AE=3，求AG的长． 26. （1）如图１是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式； （2）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利