专题1.3 集合与常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）

专题1.3 集合与常用逻辑用语 章末检测3（难） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．已知集合，，则集合中的元素个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由即可求解满足题意的点的坐标. 【详解】 解：由题意，满足条件的平面内以为坐标的点集合，所以集合的元素个数为. 故选：B. 2．已知集合只有一个元素，则的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 对参数分类讨论，结合判别式法得到结果. 【详解】 解：①当时，，此时满足条件； ②当时，中只有一个元素的话，，解得， 综上，的取值集合为，． 故选：D． 3．若集合，则的子集个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【分析】 先求得集合A,然后根据子集的个数求解即可. 【详解】 解：，则的子集个数为个， 故选：D. 4．集合或，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 分与两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可； 【详解】 解：∵， ∴①当时，即无解，此时，满足题意. ②当时，即有解，当时，可得， 要使，则需要，解得. 当时，可得，要使，则需要，解得， 综上，实数的取值范围是. 故选：B. 5．已知集合，，则（ ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】 利用补集和交集的定义可求得结果. 【详解】 由已知可得或，因此，. 故选：D. 6．设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（ ） A．对，方程无实根 B．对，方程有实根 C．对，方程无实根 D．对，方程有实根 【答案】A 【分析】 只需将“存在”改成“任意”，有实根改成无实根即可. 【详解】 由特称命题的否定是全称命题，知“存在，使方程有实根”的否定是 对，方程无实根 故选：A 7．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 判断命题：“若，则”和命题“若，则”的真假即可得解. 【详解】 当时，或，即命题“若，则”是假命题， 而时，成立，即命题“若，则”是真命题， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 8．已知全集，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 画出韦恩图即可解得. 【详解】 如图： 由交、并、补的定义可知：. 故选：A. 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】 求出给定命题为真命题的a的取值集合，再确定A，B，C，D各选项所对集合哪些真包含于这个集合而得解. 【详解】 命题“"等价于，即命题“”为真命题所对集合为， 所求的一个充分不必要条件的选项所对的集合真包含于，显然只有，{4}, 所以选项AC不符合要求，选项BD正确. 故选：BD 10．设集合，若，则实数a的值可以为（ ） A． B．0 C．3 D． 【答案】ABD 【分析】 先求出集A，B，再由得，然后分和两种情况求解即可 【详解】 解：， ∵，∴， ∴①时，； ②时，或，∴或. 综上，或，或 故选：ABD. 11．若集合，满足：，，则下列关系可能成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】 根据子集的定义以及特殊例子一一说明即可； 【详解】 解：若，则，则，故不，，即A一定错误， 若，时，满足“，”，此时，即B正确. 若，时，满足“，”成立，此时，即C正确. 若，时满足条件“，”且有，则D正确. 故选：BCD. 12．已知集合，是两个非空整数集，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】 根据题意,作出Venn图，结合图形即可得答案. 【详解】 依题意，作出Venn图如图所示， 由图知，，，，. 故选：BC. 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知集合，，，则的值为______． 【答案】﹣2 【分析】 根据并集运算以及集合中元素的互异性即可求出答案． 【详解】 解：∵，，， ∴， ∴，且， ∴， 故答案为：2． 14．已知集合．若，则a的值为_______． 【答案】3 【分析】 利用数轴，根据交集的结果可求得答案． 【详解】 由A={x|2<x<4}，A∩B={x|3<x<4}， 如图， 可知a=3，此时B={x|3<x<9}，即a=3为所求． 答案：3 15．若，则“”是“且”的_________条件． 【答案】必要不充分 【分析】 根据充分必要条件的定义判断． 【详解】 时，成立，是必要的． 时，有，即时不一定有且．不充分， 因此应是必要不充分条件． 故答案为：必要不充