02卷 第十章 计数原理、概率《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习过过过（新高考专用）

02卷 第十章　计数原理、概率《真题模拟卷》 －2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 2．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为 A．14 B．16 C．20 D．48 3．要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A．2种 B．3种 C．6种 D．8种 4．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A．120种 B．90种 C．60种 D．30种 5．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A． B． C． D． 6．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有 A．120种 B．96种 C．60种 D．48种 7．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A．360 B．288 C．216 D．96 8．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 A． B． C． D． 9．将 名教师， 名学生分成 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由 名教师和 名学生组成，不同的安排方案共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 10．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有 A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 11．某物理量的测量结果服从正态分布 ，下列结论中不正确的是（ ） A． 越小，该物理量在一次测量中在 的概率越大 B． 越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C． 越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D． 越小，该物理量在一次测量中落在 与落在 的概率相等 12．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ） A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 13．已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ） A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 14．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A． B． C． D． 15．设 ，则随机变量 的分布列是： 则当 在 内增大时 A． 增大 B． 减小 C． 先增大后减小 D． 先减小后增大 16．已知离散型随机变量 的分布列为 则 的数学期望 A． B． C． D． 17．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为 ，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 A． B． C． D． 18．设两个正态分布 和 的密度函数图像如图所示．则有 A． B． C． D． 19．已知随机变量Z服从正态分布N（0， ）,若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)= A．0.477 B．0.625 C．0.954 D．0.977 20．已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且 =0.6826，则p（X>4）=（ ） A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585 二、多选题 21．信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 ，且 ，定义X的信息熵 .（ ） A．若n=1，则H(X)=0 B．若n=2，则H(X)随着 的增大而增大 C．若 ，则H(X)随着n的增大而增大 D．若n=2m，随机变