第1章 直线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

第1章 直线与方程单元检测卷 提示：本卷题型为8（单选）+4（多选 ）+4（填空）+6（解答） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．若直线 （）经过第一、二、三象限，则系数 满足的条件为（ ） A． 同号 B． C． D． 2．过点 且与直线 平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 3．直线 ： ， ： ，则“ ”是“ ”的（ ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要 4．点 到直线 距离的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 5．若直线 与直线 的交点位于第二象限，则直线 的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．直线 关于 对称的直线方程为（ ） A． B． C． D． 7．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知 的顶点 ､ ， ，则 的欧拉线方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线 恒过定点 ，点 也在直线 上，其中 ， 均为正数，则 的最小值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．三条直线 ， ， 构成三角形，则 的值不能为（ ） A． B． C． D．－2 10．已知直线 ，直线 ，则下列表述正确的有（ ） A．直线 的斜率为 B．若直线 垂直于直线 ，则实数 C．直线 倾斜角的正切值为3 D．若直线 平行于直线 ，则实数 11．已知直线 过 ，且 ， 到直线 的距离相等，则 的方程可能是（ ） A． B． C． D． 12．已知直线 ，动直线 ，则下列结论错误的是 A．不存在 ，使得 的倾斜角为90° B．对任意的 ， 与 都有公共点 C．对任意的 ， 与 都不重合 D．对任意的 ， 与 都不垂直 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在y轴上有一点M，它与点(- ，1)连成的直线的倾斜角为60°，则点M的坐标为________. 14．一条光线沿直线 入射到 轴后反射，则反射光线所在的直线方程为_______. 15．已知点 ，直线 ： ，点 关于直线 的对称点 的坐标是___________ 16．在 中，已知 ， ，若 边所在的直线方程为 ，且 边的中线所在的直线方程为 ，则过点 且与直线 平行的直线方程为__________.（用一般式表示） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知 ， ， 三点. （1）求直线 和 的斜率； （2）若点 在线段 (包括端点)上移动，求直线 的斜率的变化范围. 18．（12分） 已知直线 ， . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，且 间的距离为 ，求 的值. 19．（12分） 如下图，在平行四边形 中，点 ，过点 作 于点 ． （1）求 所在直线的方程； （2）求 点坐标． 20．（12分） 已知直线 ： （1）求证：不论 为任何实数，直线 恒过一定点，并求出定点坐标； （2）过点 作一条直线 ，使 夹在两坐标轴之间的线段被 点平分，求直线 的方程. 21．（12分） 已知直线 ，点 ， 和 分别是直线 和 轴上的点，求 的周长最小值及此时点 和 的坐标. 22．（12分） 已知直线l经过直线 与 的交点M． （Ⅰ）若l经过点 ，求l的方程； （Ⅱ）若直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点，是否存在使 面积最小的直线l？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第1章 直线与方程单元检测卷 提示：本卷题型为8（单选）+4（多选 ）+4（填空）+6（解答） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．若直线 （）经过第一、二、三象限，则系数 满足的条件为（ ） A． 同号 B． C． D． 【答案】B 【分析】 将直线方程转化为斜截式，再利用直线斜率与截距的意义即可得出. 【详解】 由题意得，直线 ，即 ， 直线经过第一、二、三象限， 所以 , ，即 ， ， 故选：B. 2．过点 且与直线 平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设直线方程为 ， ，将点 代入即可求解. 【详解】 设直线方程为 ， ，