第22章 第9课时 22.2.3 时间与探索1-2020-2021学年九年级上册课前课中数学【优课堂给力A 】华东师大版

回优课堂A+·九年级数学(上) ∴x13+8x2+20=x1(-3x1-1)+8x2+20 针对训练 x1+8x2+20 1.C2.B3.B4.6 3(-3x1-1)-x1+8x2+20 5.解:(1)∵方程有两个不同的实数根, 8(x1+x2)+23 △=22-4(k+2)>0 解得k< 针对训练 k的取值范围是k<-1 1.B2.B3.1 (2)根据一元二次方程根与系数的关系,得 4.解:∵方程2x2-3x-4=0, x1+x2=-2,x1x2=k+2, ∴-2-(k+2)<-1, ∴-2-(k+2)<-1 (1) 解得k 又由(1)k<-1 十, ∴:k为整数, (3)(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+15 ∴.k的值为-2. 6.解:根据题意,得 (4)∵(x1-x2)2=x1-2x1x2+x2=(x1+x2)2 x1+x2=2(m-1),x1x2=2(m2+1), (2+1)>0, 0,x2>0或x1<0 当x1>0,x2>0时,由x1|+|x2|=2,得 第8课时微专题根与系数关系的应用 x1+x2=2,即2(m-1)=2 知识梳理 解得m 此时方程为3x2-6x+5=0, 考点探究 △<0,方程没有实数解; 当x1<0,x2<0时,由x1|+x2|=2,得 考点一利用根与系数的关系,求字母系数的值 2,即-2(m-1)=2 例1解:(1)已知关于x的一元二次方程kx2-2(k+ 解得m=0,此时方程为3x2+6x+1=0, 2)x+k-2=0有两个不相等的实数根, △>0,方程有两个实数解, △=[-2(k+2)]2-4k(k-2)=24k+16>0且 实数m的值为 k≠0, 考点二已知两根作方程 24k+16>0且k≠0恒成立 例2解:∵两根为-3,6, ∴k>-2且k≠0 ∴两根之和为:-3+6=3, 两根之积为:-3×6=-18, ∴的取值范围是k>-3且k≠0 符合条件的一元二次方程可以为 (2)∵x1,x2是方程的两个根, 2(k+2 针对训练 7.解:∵两根为√5-4,5+4 ∴两根之和为:5-4+√5+4=2√ 2(k+2 两根之积为:5-4)(5+4)=5-16=-11, 即3k2-22k-16=0 符合条件的一元二次方程可以为 解得k1 舍去),k2=8, 8.解:∵一元二次方程2x2+3x-5=0的两个根是 经检验,k2=8是原方程的解 故k的值是8 根据根与系数的关系,得 课前课中讲解豢考答案及解柝 解得x1=2,x2=16(舍去), ∴(x1+x2)+x1x2=-4,(x1+x2)(x1x2) 即横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为2cm. ∴以x1+x2,x1x2为根的一元二次方程为: 考点二动点问题 x2+4x 15 例2解:设t秒后△PCQ的面积是△ABC面积的 ∴以x1+x2,x1x2为根的一元二次方程是4x2+16x 则可得此时PC=AC-AP=12-2t CQ==-9-2i 型问题 △ABC面积=1 AC×BC 例3解:由n2+2021n+3=0,得 △PCQ的面积=2×PC×CQ=2(12-2)(9-2t 1+2021×1+3×(1)2=0, ∴△PCQ的面积是△ABC面积的一半, ∴m,是方程3x2+2021x+1=0的两个实数根, ∴2(12-20)(9-2)=27, 则m+1 12021 解得t1=9,t2 针对训练 0<t<4.5, t=1.5 第9课时22.3实践与探索(1 则1.5秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半 考点探究 针对训练 考点一列一元二次方程解几何类问题 5.解:(1)8÷2=4(秒) 例1解:设人行道的宽为x米,则其余部分可合成长当运动时间为(0<<4)秒时CP=(6-D)cm,CQ 为(50-2x)米、宽为(30-x)米的矩形, (8-2t)cm, 依题意,得(50-2.x)(30-x)=1000, 依题意,得(6-0)(8-21)=8, 整理,得x2-55x+250=0, 整理,得t2-10t+16=0, 解得x1=5,x2=50(不合题意,舍去) 解得t1=2,t2=8(不合题意,舍去) 即人行道的宽为5米 即2秒钟后,可使△P(Q的面积为8平方厘米 针对训练 (2)当运动时间为t(0<t<4)秒时,CP=(6-t)cm, CQ=(8-2t)cm, 3.解:设平行于墙的一边长为xm,则垂直于墙的一边 长为352m,根据题意列方程,得 依题意,得2(6-1)(8-2)=1 整理,得t2-10t+23=0, 解得t1=5-√2,t2=5+√2(不合题意,舍去); 解得x1=15,x2=20(因为长靠着18m的房屋后墙,当运动时间为(4<1<6)秒时,CP=(6-1)cm, 不合题意,舍去) CQ=(2t-8)cm