第22章 第8课时 微专题 根与系数关系的应用-2020-2021学年九年级上册课前课中数学【优课堂给力A 】华东师大版

上回优课堂华A+·九年级数学(上) 2×(1+1) (3)(6x-7)2 针对训练 5.10 n=12m=12 6.解:把x=m代入方程,得m2+2m (4)(x-3)2=6,x-3=±√6,x=±√6+3 即 (5)2(3x-1)=±3(3x+1) 则(m+1)2 7.解:(2m-1)(2m+1)-m(m-3 针对训练 1.C2.C3.D4.D 3(m2+m)-8, 5.(1)解:∵4x2=9, ∵m是一元二次方程x2+x=5的实数根 C12,xC2=2 即代数式(2m-1)(2m+1)-m(m-3)-7的值为7. 8.解:∵m是方程5x2-3x-1=0的一个根, (2)解:3(x+1)2=27 ∴(x+1)2=9, (3)解:∵4(2x-1)2-36=0 m≠0,两边同时除以m,得5m ∴(2x-1)2=9, :15m-3+2012=3(5m-1)+2012 ∴2x-1=±3, (4)解:(x-1)2=25 考点三列一元二次方程 ∴x-1=±5 例3解:由题意,得无盖长方体盒子的底面长为∴x1=-4,x2=6 (4-2x)dm,宽为(3-2x)dm,则 (5)解:2x-1=±(3-x), 2x-1=3-x或 整理,得2x2-7x+3=0 针对训练 第3课时22.2.1直接开平方法和因式分解法(2) 9.解:设十位数字为x,则个位数字为x+3,百位数字 为x+2 知识梳理 根据题意,得[100(x+2)+10x+(x+3)] 1.(1)0(2)两个一次因式的乘积(3)02.a=0 b=0 化简,得9x2-7x-22=0.解:设其中一条直角边的考点探究 长为xcm,则另一条直角边的长为(14-x)cm, 考点一用因式分解法求解一元二次方程 例1解:(1)原方程可变形为x(2x+5)=0 根据题意,得x(14-x)=24, ∴x=0或2x+5=0, 整理,得x2-14x+48=0. x1=0,x2 第2课时2.21直接开平方法和因式分解法(1)(2)原方程可变形为(3-x)(7x+4) 知识梳理 3-x=0或7x+4=0, ±√m ∴x1=3,x2 考点探究 考点一直接开平方法 (3)原方程可变形为 例1解:(1)x2=16,x [2(x-3)+5(x-2)]2(x-3)-5(x-2) 整理,得(7x-16)(-3x+4)=0 回优课堂A+·九年级数学(上) ∴x13+8x2+20=x1(-3x1-1)+8x2+20 针对训练 x1+8x2+20 1.C2.B3.B4.6 3(-3x1-1)-x1+8x2+20 5.解:(1)∵方程有两个不同的实数根, 8(x1+x2)+23 △=22-4(k+2)>0 解得k< 针对训练 k的取值范围是k<-1 1.B2.B3.1 (2)根据一元二次方程根与系数的关系,得 4.解:∵方程2x2-3x-4=0, x1+x2=-2,x1x2=k+2, ∴-2-(k+2)<-1, ∴-2-(k+2)<-1 (1) 解得k 又由(1)k<-1 十, ∴:k为整数, (3)(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+15 ∴.k的值为-2. 6.解:根据题意,得 (4)∵(x1-x2)2=x1-2x1x2+x2=(x1+x2)2 x1+x2=2(m-1),x1x2=2(m2+1), (2+1)>0, 0,x2>0或x1<0 当x1>0,x2>0时,由x1|+|x2|=2,得 第8课时微专题根与系数关系的应用 x1+x2=2,即2(m-1)=2 知识梳理 解得m 此时方程为3x2-6x+5=0, 考点探究 △<0,方程没有实数解; 当x1<0,x2<0时,由x1|+x2|=2,得 考点一利用根与系数的关系,求字母系数的值 2,即-2(m-1)=2 例1解:(1)已知关于x的一元二次方程kx2-2(k+ 解得m=0,此时方程为3x2+6x+1=0, 2)x+k-2=0有两个不相等的实数根, △>0,方程有两个实数解, △=[-2(k+2)]2-4k(k-2)=24k+16>0且 实数m的值为 k≠0, 考点二已知两根作方程 24k+16>0且k≠0恒成立 例2解:∵两根为-3,6, ∴k>-2且k≠0 ∴两根之和为:-3+6=3, 两根之积为:-3×6=-18, ∴的取值范围是k>-3且k≠0 符合条件的一元二次方程可以为 (2)∵x1,x2是方程的两个根, 2(k+2 针对训练 7.解:∵两根为√5-4,5+4 ∴两根之和为:5-4+√5+4=2√ 2(k+2 两根之积为:5-4)(5+4)=5-16=-11, 即3k2-22k-16=0 符合条件的一元二次方程可以为 解得k1 舍去),k2=8, 8.解:∵一元二次方程2x2+3x-5=0的两个根是 经检验,k2=8是原方程的解 故k的