第22章 第2课时 22.2.1 直接开平方法和因式分解法1-2020-2021学年九年级上册课前课中数学【优课堂给力A 】华东师大版

课前课中讲解参考答案及解析 考点二二次根式的运算 考点四综合问题 例2解:(1)原式=103+33+23 例5解:(1)由a2+b2=6,ab=1,得 /3 a2+b2-2ab=4 (a-b)2=4 (2)原式=2÷××12× a-b=±2 2) 3+ 3-1)(√3+1) (3)原式=(3+1) (3-1)(3 [(3√2)2+(23)2] √3+1(3+1)(3-1) 8+12=√ a2+62=(a+b)2-2ab=(43 2× 针对训练 6.(1)解:原式=√2-1+4-2 针对训练 (2)解:原式=2-32-(3-22)+3 12.98 第22章一元二次方程 (3)解:原式=32×y6 第1课时22.1一元二次方程 考点三二次根式的应用 知识梳理 例3C 1.ax2+bx+c=0a2.ax2+bx+c=0二次 例4解:(1)题可用被开方数比较法,把根号外面的 次常数ab 因数移入根号内,4√7=√112,63 08,直接可考点探究 考 以得出47>63 一元二次方程的有关概念 例1(1)A(2)B(3)C (2)可用平方比较法,(1+15)2=26+2√165,针对训练 (12+√14)2=26+2√168,可以得到√11+√151.D2.C3.C <√12+√14,当被开方数的和相同时常用此法; 4.解:(1)(k-5)x2+(k+2)x+5=0, 当k-5=0且k+2≠0时,方程为一元一次方程 (3)可用倒数比较法, 13+√1 √13-√11 即k 所以当k=5时,方程(k-5)x2+(k+2)x+5=0为 15+13,所以√13->√15元一次方程 (2)(k-5)x2+(k+2)x+5=0, 13.当两个被开方数的差相等时,常用此法 当k-5≠0时,方程为一元二次方程,即k≠5 针对训练 所以当k≠5时,方程(k-5),x2+(k+2)x+5=0为 7.<8. 元二次方程 10.解:由题意,得y-2x>0,2x-y<0, 考点二一元二次方程的解 例2(1)B (2x-y) (2)解:∵m是方程x2-x-2=0的一个实数根, 3|+√x2+8x+16=7, ∴-4≤x≤3, ∴(2-m)(m2-+ ∴2|x+4|-√(2x-6)2 2(x+4)-(6-2x) 上回优课堂狗A·九年级数学(上) 2×(1+1) (2)x2 2×2 (3)(6x-7)2 针对训练 6.解:把x=m代入方程,得m2+2m (4)(x-3)2=6,x-3=±√6,x=±6+3 即 (5)2(3x-1)=±3(3.x+1), 则(m+1)2=m2 7.解:(2m-1)(2m+1)-m(m-3 针对训练 1.C2.C3.D4.D 3(m2+m)-8, 5.(1)解:∴4x2=9, ∵m是一元二次方程x2+x=5的实数根, 3(m2+m)-8=3×5-8=7 即代数式(2m-1)(2m+1)-m(m-3)-7的值为7 8.解:∵m是方程5x2-3x-1=0的一个根, (2)解:∵3(x+1)2=27 ∴(x+1)2=9 m≠0,两边同时除以m,得5m-1 (3)解:4(2x-1)2-36=0 ∴(2x-1)2=9 15m-3+2012=3m-1)+2012 ∴2x-1=±3, 9+2012=2021 (4)解:(x-1)2=25 考点三列一元二次方程 例3解:由题意,得无盖长方体盒子的底面长为 ∴r1=-4,x2=6; (4-2x)dm,宽为(3-2x)dm,则 (5)解:2x-1=±(3-x), 2x-1=3-x或2x-1=-3+ 整理,得2x-7x+3=0 针对训练 第3课时22.2.1直接开平方法和因式分解法(2) 9.解:设十位数字为x,则个位数字为x+3,百位数字 为x+2 知识梳理 根据题意,得[100(x+2)+10x+(x+3)11.(1)0(2)两个一次因式的乘积(3)02.a=0 b=0 化简,得9x2-7x-22=0.解:设其中一条直角边的考点探究 长为xcm,则另一条直角边的长为(14-x)cm, 考点一用因式分解法求解一元二次方程 例1解:(1)原方程可变形为x(2x+5)=0 根据题意,得x(14-x)=24, x=0或2x+5=0, 整理,得x2-14x+48=0. x1=0,x2 第2课时2.2.1直接开平方法和因式分解法(1)(2)原方程可变形为(3-x)(7x+4)=0 知识梳理 ∴3-x=0或7x+4=0, ±√m 考点探究 考点一直接开平方法 (3)原方程可变形为 例1解:(1)x216=士 [2(x-3)+5(x-2)]2(x-3)-5(x-2)]=0, 整理,得(7x-16)(-3x+4)=0, 课前课中讲解参考答案及解析 ∴7x-16=0或-3x+4=0, 针对训练 1.A2.D 3.(1)解: