第二十四章 一元二次方程考点梳理＋测评-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

③ 数学九年级全一册J 若两名请假队员的成绩均大于或等于1.65m 10.解:(1)② 时,中位数为1.00+1.65=1.625(m); 2)=1,b=-8,c=-4,∴b2-4C=(-8)2 若两名请假队员的成绩为其他情况时,中位数 为1.60m =4±2√5.:x1=4+2√5,x2 23.解:(1)23(2)77 (3)甲的排名更靠前.理由:因为甲的成绩大于 11.解:设x2+x=y,原方程可化为y2-4y-12= 七年级抽测成绩的中位数,而乙的成绩小于八年 0.解得y1=6,y2 级抽测成绩的中位数,所以甲的排名更靠前 当y=6时,x2+x=6.解得x1=-3,x2=2 (4)40×8+15+5 224(人).所以,估计 当y=-2时,x2+x=-2.整理,得x2+x+2=0. a=1,b=1,c=2.:b2-4c=12-4×1× 七年级成绩超过平均数769分的人数为224人 2=-7<0,方程无实数根,综上所述,原方 程的根为x1=-3,x2=2 第二十四章考点梳理+诊断式测评 考点测评3一元二次方程根的判别式 考点测评1-元二次方程的认识 1.A2.D3.D a 2.b 3. B 4.D【考点精讲】∵直线y=x+a不经过第二象 4.5x2-3x-12=05x25-3x-3-12 限,:a≤0.分两种情况:当a=0时,关于x的 5.2【考点精讲】根据题意,得lm|=2且m+2 方程ax2+2x+1=0是一元一次方程,解为x= 1;当a<0时,关于x的方程ax2+2x+1= 6.2020【考点精讲】:m是方程x2+x-1=0 0是一元二次方程.:4=22-4a=4-4a,a< 的根,;m2+m-1=0,即m2+m= 0,A>0.∴方程有两个不相等的实数根.综上 .2m2+2m+2018=2(m2+m)+2018=2 所述,关于x的方程ax2+2x 0实数解的 l+2018=2020. 个数是1个或2个.故选D 考点测评2解一元二次方程 (答案不唯一,满足b2-c≥O即可) B2.D3.B4 6.解:将原方程整理,得x2-(2k-1)x+k2-2k 6.C【考点精讲】根据题意,得3x2=9x.解得x1 3=0,4=[-(2k-1)]-4(k2-2k-3)= 0,x2=3.故选C 4h:+13 1)若方程有两个不相等的实数根,则需满足△ 8.30或17+V119【思路点拨】先求出方程的 >0,即4k+13>0.解得k> 根,题目中未说明方程的两个根是直角边还是 斜边,需分情况讨论,进而求出三角形的周长 当k>-13时,方程有两个不相等的实数根 9.解:(1)原方程可化为x2+5x=0,x(x+5)= (2)若方程有两个相等的实数根,则需满足△= 得x=0,或x+5=0 0,x2 0,即4k+13=0.解得k=-13 (2)移项、整理,得(x-1)2=8.两边开平方,得 x-1=±2V2.:x1=1+22,x2=1-22 当k=-13时,方程有两个相等的实数根 (3)移项,得x2-2x=5.配方,得x2-2x+1 (3)若方程无实数根,则需满足4<0,即4k+ 5+1,即(x-1)2=6.两边开平方,得x 13<0.解得k<-13 ±V6 6,x2=1-√6 3,b=6, 当h 时,方程无实数根 b2-4c=62-4×3×(-4)=84>0,x 解:(1)根据题意,得Δ=4(m+1)2-4(m2+ b±Vb2-4 6±√84 0.解得m≥ (2)分两种情况:①当7为等腰三角形的腰长时 则x=7是一元二次方程x2-2(m+1)x +5=0的一个解.把x=7代入方程,得49 (5)原方程可化为(x-3)(x-3+2x)=0,即 14(m+1)+m2+5=0.整理,得m2-14m+ 40=0.解得m1=10,m2=4.当m=10时,原 方程为x2-22x+105=0.解得x1=7 答案详解析 ∵7+7<15,∴不符合题意,舍去;当m=4时 (2)根据题意,得S△m=PC·CQ=1(7-21) 原方程为x2-10x+21=0.解得x1=7,x2=3, 符合题意 角形的周长为3+7+7=17 ×5t=15.解得t1=2,t2=1.5 ②当7为等腰三角形的底边长时,则x1=x2.∴原 当t的值为2或1.5时,△PCQ的面积为15cm2 方程有两个相等的实数根.:A=0.∴m=2.原 方程为x2-6x+9=0.解得x1=x2=3.∵3+ 第二十四章考点过关综合突破卷 3<7,∴不符合题意,舍去.综上所述,m的值 1-5 CABAC 6-11 ACACDB 为4,△ABC的周长为17 8.【考点精讲】把a=1,b=4代入ax2+bx+c= 考点测评4一元二次方程的根与系数的关系 0,得x2+4x+c=0.把x=-1代入x2+4x+c 1