第二十九章 直线与圆的位置关系综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

③ )数学九年级全-册JJ 根据题意,可知半圆M的半径为AB=4.…半 AE∥BC,△AOE△COB.:04 圆M与CD相切,MN⊥CD,MN=4.∴∠B ∠C=∠CNQ=90°.∴四边形BCNQ是矩形 OC=20A=12.在Rt△OCB中,BC QN= BC=6, QM/BC. QM= QN-MN=2, OC2-OB2=√122-62=6V3.∵在Rt△BOC △EOM∽△EBF.:QM=EM 中,sin∠BCO OC),∠BCO=30° 2M=4.…∴当t=4时,半圆M与CD相切; ∠BOC=60°,OA=OB,∴∠OAB=∠OBA (Ⅲ)∵∠ABC=90°,当t=8时,半圆M与AB ∠OAB=∠BCO.∴AB=BC.∴平 相切 四边形ABCD是菱形.∴□ABCD的周长为4BC 综上所述,半圆M与矩形ABCD的边相切时,t的 值为0,4或8. 24√3.故选D ②连接BM.在Rt△EBF中,EF=8,M是EF的 12.【考点精讲】如图,连接OM,ON,作OP⊥BC 中点,BM=1EF=4.:点M的运动路线为 点P,交半圆O于点F.∵ON+MN≥OM P,∴当O,N,M三点共线且OM⊥BC时 以点B为圆心,半径为4的弧.当t=0时,点M MN最小.∴MN的最小值为PF,即OP-OF. 在AB上.当t=4时,由①可知BF=MF=4 ∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5.∵∠OPB= .BM=BF=MF.∴△BMF是等边三角形.∴∠MBF 90°,OP∥AC.:O是AB的三等分点,:.OB 0°.∴∠ABM=90°-60°=30 10 OP 0B 到t=4这一时间段点M的运动路线长为 OP 当点N与 点E重合、点M与点B重合时MN最长,MN的 最大值为OB+OE.OE=OF,∴MN的最小值 与最大值之和是OP-OF+OB+OE=OP+ 第二十九章考点过关综合突破卷 1-5 CCADD 6-10 ACCCC 11-12 DR OB=3+1=6.故选B 10.【考点精讲】如图,过点B作B⊥CD交CD的 延长线于点H 二、13.5014.24√315.6<r<1016.(8,-2 点D为△ABC的内心,∠A=60°,∠BCD 17.30°或60°【考点精讲】∵射线BP与⊙O恰好 BC.∴.∠BCD 有且只有一个公共点,射线BP与⊙O相切 ∠CBD=1(∠ACB+∠ABC)=1(180° ∠A)=60°.∴∠BDH=60°.∵BD=4,BD: 3.∴△DBC的 面积为CDBH ×2×2√3 故选 11.【考点精讲】如图,连接BO并延长交AD于点E 如图,分两种情况讨论:①当BP与⊙O相切于 点D时,连接OD,则OD=1,OB=2,OD⊥ BP.:sin∠OBD=OD=1.:∠OBD=30 0°.∴∠PBP 60°=30°…∴若射线BP与⊙O恰好有且只 C与⊙O相切于点B,∵OB⊥BC.∵四边形 ABCD为平行四边形,AD∥BC,AD=BC 有一个公共点,则射线BP旋转的速度为每秒 30°;②当BP'与⊙O相切于点E时,连接OE E⊥AD.∴AE=DE=AD=BC 与①同理可得∠ABP"=30°.∴∠PBP=120° 答案详解详析( 120°=60°,若射线BP与⊙O恰好有且只 360 12.∴BE是⊙O的内接正 有一个公共点,则射线BP旋转的速度为每秒60° 十二边形的一边 综上所述,若射线BP与⊙O恰好有且只有一个 23.解:(1)①证明:根据题意,得OA=OP,OC= 公共点,则射线BP旋转的速度为每秒30°或60° OE.∵∠AOE=∠POC,∴△AOE≌△POC. 18.9V3 ②∠2=∠1+∠PCO.理由如下 【思路点拨】根据题意 △AOE≌△POC,∵∠AEO=∠PCO.∵∠2= 可推出第二个圆的半径为1×cos30°,第三个 ∠1+∠AEO,∴∠2=∠1+∠PCO 圆的半径为1×(c0s30°)2,第四个圆的半径 2)当∠PCO最大时,CP与小半圆相切.如图 为1×(cos30°)3,…,第n个圆的半径为1× 【素养指向】本题考查学生的几何想象能力,让 学生将数学知识灵活运用到具体情境中,通过 CP与小半圆相切,∠OPC= 探索找到解决问题的方法,从而提升学生的逻 20A=2.0A= OP. OC= 20P ∠PCO 辑推理能力,培养学生将几何问题转化为数字 问题的意识 ∠PCO=30°.∵∠EOD=∠PCO 证明:连接OD.∵DE是⊙O的切线,∴∠ODE= +∠OPC=120°,OC=OD=OE=2,…S扇形 ∠BDO=90° 120丌×2 ∠A+∠B=90°.∵OD=OB,∴∠B=∠BDO ∠A=∠ADE 24.解:(1)∵到点O的距离等于线段OM的长的所 20.解:如图①②,点O即为所求 有点组成图形W,∴图