第二十九章 直线与圆的位置关系考点梳理＋测评-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

③ 数学九年级全一册J VOC+CE=5.AC平分∠BAD,∠BAD= 2∠OAC.∵∠COE=2∠OAC,∵∠BAD=∠COE ∠ADB=∠OCE=90°,∴△ADB∽△OC 6.解得AD= 考点测评3正多边形与圆 图① 图 拓展:如图②,∠OAN=∠MBN=90°,∠ANO =∠BWM,,△AON∽△BMN.∴AN=OA,即 3.C【考点精讲】连接AC,BC,DA,DB.根据题意 得BC=AB=AC=DB=DA.∴△ACB和 -BN △ADB都是等边三角形.∴∠ABC=∠ABD= BN 如图③,当点Q x+1 60°.∴∠CBD=∠ABC+∠ABD=120°.∴弧 落在BC上时,x取最大值,此时点Q与点M重 CAD的长为mTr=120·m2=4m.故选C 合,过点Q作QF⊥AD于点F.∴BQ=AF VOQ2-QF2-OA=22-1.∴x的取值 范围是0<x≤2√2-1 5.67.5010【考点精讲】在题图2中,∵直线MN 第二十九章考点梳理+诊断式测评 与⊙O相切,∴∠CAM=90°.P是BC的中点 考点测评1与圆有关的位置关系 PC=PB.∴∠CAP=∠BAP.∵∠BAC=45°, 2.B3.D4.D ∠BAP=1 ×45°=2 BAM=45°,∴,∠PAM= 5.(3,1)(答案不唯一)6.r≥24 ∠BAP+∠BAM=67.5°.当n=3时,∠BAC=60° 考点测评2切线的性质和判定、切线长定理 180°;当n=4时,∠BAC=45°=180; 4 3.A【考点精讲】连接BI,如图 若为正n边形时,∠BAC=180°,∠BAP= 1∠BAC=90°,∠BAM=2n=180° 360° B ∠PAM=∠BAP+∠BAM=270°∠PAM的 △ABC的内心为点1,∠1=∠2,∠5=∠6 度数小于30° n<30°.∴n>9.∵n为正 ∵∠3=∠1,∴∠3=∠2.∵∠4 整数,n的最小值为10 3+∠5,即∠4=∠DB.∴DⅠ=DB.故选A 6,解:(1)连接OC,OD,作OH⊥CD于点H.∴OC =OD.设⊙O的半径为rcm.根据题意,得2rr =8丌,解得r=4.∵六边形 A BCDEF是正六边 7.证明:连接OD.∵DE是⊙O的切线,OD⊥DE 形,∴∠COD=600.∴△COD为等边三角形 OA=0D,∴∠ODA=∠OAD.∵AB=BC OC=CD,∠COH=30°,CH ∠BCA=∠OAD.∴∠BCA=∠ODA.∴OD BC.∴DE⊥BC =2cm.:OH=VOC2-CH=2√3cm.∴正 8.解:(1)①90直径所对的圆周角是直角 ②证明:连接OC.∵OA=OC,∠OAC=∠OCA 六边形 A BCDEF的边心距为2V3cm :AC平分∠BAD,∠CAD=∠OAC.∴∠CAD (2)正六边形 A BCDEF的面积为6S△0m=6× ∠OCA.∵∠ECB=∠CAD,∴∠OCA=∠ECB 2×2v3×4=24√3(cm) ACB=∠OCA+∠BCO=90°,∠OCE 考点测评4圆的综合应 ∠ECB+∠BCO=90°,即OC⊥CE.∴CE与⊙O 相切 2.C【思路点拨】连接AC,BD.由△AEC∽△DEB (2)AD的长为18.【考点精讲】连接BD.…∵在 可得AE EB·推出 4=x,即y=16(2≤ Rt△OCE中,OC=1AB=3,CE=4,OE x<4).由此即可得到答案 27 答案详解详析 1或3【考点精讲】设⊙P与x轴的切点为D 2.…∵点C(V3,1),P(√3,3),P2(V3 直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B,C, 1).在Rt△ODP中,PD=3,OD=V3 B(2,0),C(0,-2).∵OB=OC=2.∴△OBC是 等腰直角三角形,∠OBC=45°.∵直线y=x tan∠BOP 0D=3.∴∠BOP=60 2经过点A(4,m),m=4-2=2.∴A(4,2 △BOP是等边三角形.∴OB=OP1=BP, .AB=2V2,AC=4√2.⊙P与x轴相切 ∠OPB=60.∴∠BOP3、、∠PB=30°.当 时,分两种情况:①当⊙P与x轴的切点在点B 的右侧时(图中点D),如图①.:D是切点,⊙P OB=OP或OB=BP时点P均与点P重合.综上 的半径是1,PD⊥x轴,PD ∠PBD 所述,存在符合条件的点P,使得△PB是等腰 BDP是等腰直角三角形.:P 角形,∠BOP的度数为60°或 B-PB=√2.∵点P的速 度为每秒2个单位长度,= 6.解:(1)证明:BO=OA,∠O=∠O,OP=OQ, (2)①若点O′落在AB上,连接OO.由折叠可 ②当⊙P与x轴的切点在点B的左侧时(图中点 得BO=BO'.∵O'O=BO,∴BO=BO'=OO D'),如图②.同①得PB=V2.:AP2=AB+