第二十八章 圆综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

答案详解详析 ∠BOC-∠BOD=∠AOD-∠BOD.即∠COD ∠BOA.∴AB=Ci 22.解:如图,设以C为圆心、BC长为半径画的弧 与AC交于点E,以CD为直径的半圆 ∠CDE=∠CBE.AB是⊙O的直径,∠AEB 于点H,连接DH 90°.∴∠BAE+∠ABC+∠CDE=∠BAE+ CBE=∠BAE+∠ABE=90 18.10【考点精讲】如图,设CD与AB交于点G, 与MN交于点H,连接AO,MO.根据题意可知 四边形ABCD为正方形 MH= NH ∠DCH=45°.∴HC=HD.∴弦CH和C围 成图形的面积与弦DH和历围成图形的面积 相等.:CD=10cm,∴在Rt△CHD中,根据勾股 定理,可得CH=DH=5V2cm.:Sm影=S形 地面 45T 1021 5V2×5√2 CD=18m.AE= 10m.AB= 24 m HD=17 m ∴CG=8m,AG=12m,CH=1m.设圆拱的 半径为r.在Rt△AOG中,OA2=OG2+AG2, 23.解:设圆弧所在圆的圆心为O,连接OA,OA’,如图 r2=(r-8)2+12.解得r=13,即OC= OH= I 在Rt△MOH中 OM=OH2+MH2,132=122+MH2.解得MH 19.解:连接OD.∵AB=2DE,AB=2OD,DOD=DE 设OA=OA′=OP=xm.OP⊥AB,OP⊥A'B', DDE=∠E.∵∠E=25°,∴∠DOE=25 AM= BM. N=B N. AB= 60m. PM= 18 m AM=30 m, OM=OP- PM =(x-18)m 1E ∠OCE=∠ODC=50°.∴∠AOC=∠E Rt△AOM中,根据勾股定理,得OA2=OM2+ OCE= 75 3032.解得 20.解:(1)由题意可知,∠BCA=90°,CA=CA ON=OP-PN=30m.在Rt△A'ON中,根据勾 ∠B=30°,∴∠CAB=60°.∴△ACA′是等边 股定理,得AN=VOA2-ON2=16m.A'B 三角形.∴∠ACA′=60°.∵在Rt△ACB中,AB A'N=32m.∵32m>30m,;不需要采取紧 ∠B=30°,AC AB=5 急措施 24.解:(1)证明::AD平分∠BAC,BE平分∠ABC CA旋转到CA′所构成的扇形的弧长是 ∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠CBE.BD=CD. 5丌5丌 ∠CAD=∠DBC,∠DBE (2)BC⊥A'B'.理由如下:设BC与A'B'相交于 ∠DEB=∠ABE+∠BAD,∴,∠DBE=∠DEB. DE DB 点E.由(1)知∠ACA′=60°,∠A'CE=30° 根据旋转的性质,得∠CA′ (2)如图,连接CD ∠CAB= 60°,∴∠A'CE+∠CA'B′=90°.∴∠AEC= 21.证明:如图,连接AC,OA,OB,OC,OD. 由(1)得BD=CD.:CD=BD C是直径 在Rt△BDC中,根据勾股定理,可得BC P=PC,∠BAC=∠PCA.∠PAC1∠BOC, VBD2+CD2=5√2,∴△ABC外接圆的半径 ∠AOD,∴∠BOC=∠AO ③ )数学九年级全-册JJ 25.解:(1)证明:连接AD.AB是直径,:∠ADB= B的坐标为(2,6),AE=2-x,BE=6~k AB=AC,∴BD=CD (2)∵四边形AODE是菱形,OA=OE=AE △AOE为等边三角形…∠BAC=600.AB= 解得 经检验,符合题 AC.∴△ABC是等边三角形,∴∠C=60°.BC 8∴∴CD=4.∵∴DH⊥EC,∴DH=CD·sin60° 意.故选B 26.解:(1)证明:如图①,连接BD.由题意可知, ∠BAC+∠CDB=180°.∵∠CDB+∠BDE= 180°,∴∠BDE=∠BAC.:AB为⊙O的直径 ∠ACB=90°.·BC=2AC,:tan∠BAC=BC 2.∴tan∠BDE 【考点精讲】如图所示,过点D作DE⊥BA交B 的延长线于点E,作DF⊥BC于点F.:AD=CD, ABD=∠CBD,即BD为∠ABC的平分线 图① 图② DE=DF.AC为圆的直径,;∠ABC=∠ADC (2)如图②,连接OC,OE,DO,过点O作OH⊥ =90°∴四边形BFDE为正方形.∴∠EDF=90° CD于点H.D是半圆O的中点,∠BCE 45°.BE⊥CE,即∠BEC=90°,∴EC=EB ∠CFD=90°,Rt△ADE≌Rt△CDF.∴AE=CF OC=OB,OE=OE,△OCE≌△OBE BE-AB=10-8=2.BC= BF +Ck (1)知BE=2DE.∴EC=2DE,即CD=DE. OH⊥CD,OC=DO,:CH=HD.设 tan∠BDC=tan∠BAC BC-123 ab 8 JU CH=HD=LCD= L D