第28章 圆 28.4-28.5 周测提优练 2025—2026学年冀教版数学九年级上册

第 13 周周测（28.4-28.5） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1.如图，⊙O的直径为 10，弦AB的长为 6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM 的长的取值范围是（ ）. A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 (第 1 题) (第 2 题) 2.在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽 AB=160cm，则油的最大深度为（ ）. A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 3.已知半径为 5 的⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠ABC=25°,则劣弧AC (︵)的长为 ( ). 4.一个扇形的圆心角是 60°,半径是 6cm，那么这个扇形的面积是( ). A.3πcm2 B. 3 πcm2 C.6πcm2 D.9πcm2 二、填空题 5.⊙O 的直径为 10，弦AB=6，P 是弦AB 上一动点，则 OP 的取值范围是 . 6.如图，小正方形的边长均为 1，点 B、O 都在格点上，以 O 为圆心，OB 为 半径画弧，如图所示，则劣弧 BC 的长是 ． (第 6 题) (第 7 题) 7.如图，正方形 ABCD 中，扇形 BAC 与扇形 CBD 的弧交于点 E，AB=4cm．则图 中阴影部分面积为 ．（结果保留π) 三、解答题 8.如图，在⊙O 中，半径 OC⊥AB，垂足为点 D，AB=12，OD=8，求⊙O 半径的 长. (第 8 题) 9.如图，圆心角都是 90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，连接 AC，BD. (1)求证：△AOC≌△BOD； (2)若 OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积. (第 9 题) 10.如图，圆心角都是 90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD. (1)求证：AC=BD； (2)若图中阴影部分的面积是 π cm2 ，OA=2 cm，求OC的长. (第 10 题) [参考答案] 1.B 2.B 3.C. 4.C 5.4≤OP≤5. 6. π . 7. πcm2． 8.连接 OA，如图， ∵OC⊥AB， ∴AD=BD=AB= ×12=6， 在 Rt△AOD 中，OA= ==10， 即⊙O 半径的长为 10. 9. (1)∵∠COD=∠AOB=90°, ∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD， ∴∠AOC=∠BOD， 在△AOC 和△BOD 中，OC=OD,∠AOC=∠BOD,OA=OB. ∴△AOC≌△BOD(SAS)； (2)解：S 阴影=S 扇形 AOB -S 扇形 COD=2π(cm2). 10. (1)∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD. ∴∠AOC=∠BOD. ∵AO=BO，CO=DO， ∴△AOC≌△BOD(SAS). ∴AC=BD. (2) 根据题意，得OC=1. ∴OC=1. 学科网（北京）股份有限公司 $$