阶段性考点过关综合测评卷(一)-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

答案详解详析 合题意.综上所述,方程x×mx(x,-x)=2x (2)1.9×2000×7.5=28500(元 +1的解为-1或1+√2.故选C 答:小明家的收入大约有28500元 13.【考点精讲】连接BD.∵四边形ABCD为菱形 22.解:在题图1中,过点B作BN⊥AH于点N,在 AC⊥BD,AD=BC,AD∥BC.EF⊥AC,EF∥ 题图2中,过点A作AM⊥BH于点M.则OH∥ BD.:DE∥BF,∴四边形BDEF为平行四边形 BN,OH∥AM.∴:△AOH∽△ABN DE=BF.设AE=x.AE:FB=1:2,∴FB BC=AD=3x.∴CF=FB+BC 即 ①.同理可得△BOH∽△BAM E:CF=1:5.:AE∥CF,∴△AEH∽ △CFH.∴AH:HC=AE:CF=1:5.AH OH BO HIL OH A0②.联立①② AM AB AC=1:6.故选B 可得AO=1.2m,OH=0.6m 14.9315.50分 答:跷跷板AB的支撑点O到地面的距离为 16.m>0且m≠1【考点精讲】根据题意,得m 0.6 1≠0且Δ=22-4(m-1)×(-1)>0 解得m>0且m≠1 23.解:(1)12.5 17.49.4【考点精讲】根据题意,得AC2=BC (2)5.953.5 AB,即x2=(80-x)·80.整理,得x2+80x (3)B产品四次单价的平均数x 6400=0.解得x1=40V5-40,x2=-40V5 3.5,则B产品四次单价 40(舍去).:=40V5-40≈49.4 的方差SB 或44【考点精讲】∵在矩形ABCD中,AD (3-3.5)2+(3.5-3.5=1.…∵1<43 BC=6,AD∥BC,∴∠BEA=∠EAP.:E是B ∴B产品的单价波动小 的中点,BE=CE=3.:AE=VAB2+BE= 24.解:(1)(50-x)(20+2x) 5.由折叠的性质可知PD′=PD.设PD (2)根据题意,得(50-x)(20+2x)=1600 =x,则AP=6-x.当△APD是直角三角形 解得x1=10,x2=30.∵为了扩大销售,尽快减 可分两种情况 少库存,x=30 ①当∠AD'P=90°时,此时∠AD'P 答:每件衬衫应降价30元 90△PDA△ABE.∴AE=AB,即。5x 5.解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∠B=∠C =90°.∴∠BAE+∠BEA=90°,∵EF⊥AE,即 解得 ∠AEF=90°,∴∠BEA+∠CEF=90°.∴∠BAE ②当∠APD′=90°时,此时∠APD′=∠B =∠CEF.∴△ABE∽△EC △APD"∽△EBA BE=x,CF=y,则EC=1 6 解得 y=-x2+x.当CF=3时,则-x2+x=3, 综上所述,当△APD是直角三角形时,PD的值 x2-x+3=0.4=(-1)2-4~3=-2 20.解:(1)这里a=2,b=6,c=3 <0,-x+4=0无解,CF的长不可能 等 ±V12 2)由(1)得,当CF=3时,则-x2+x 解得x=1,x2=3.:当BE=1或BE= 2)原方程可化为4x(2x-1)+(2x-1)= 0,(4x+1)(2x-1)=0.得2x-1=0,或4x 时,CF的长为 26.解:(1)120°GA=GE【考点精讲】根据旋 21.解:(1)根据题意,得(5×1.5+10×1.8+15 转的性质,可得∠BEF=∠BDA=90°.∵∠BAC 2.1)÷(5+10+15)=1.9(kg) 0°,G是线段CF的中点,GA=GC= 答:这3次捕捞的每条鱼的平均质量是1.9k GF=GE.∴.∠GAF=∠GFA,∠GCE=∠GEC ③ 数学九年级全一册J ∠AGC=2∠GFA.∠EGF=2∠GCE.∵∠GFA ∠AEF=∠BAC=90°.AE=AB-BE +∠GCE=∠ABC=30°,∴∠AGC+∠EGF= AB-BD=3√3-9.过点G作GH⊥AB 2∠ABC=60°.∴∠AGE=180°-(∠AGC+ ∠EGF)=120° 于点H.在Rt△ABG中,AH=4 (2)结论:∠AGE=120°,GA=GE 证明:如图①,延长AG到点P,使GP=GA,连 9,∠GAH=30°,CA=3-33②如图 接PF,PE,AE ③,当EF在直线AB上方时,EF∥AC,∠BEF+ ∠BAC=180°,:A,B,E共线.AE=AB+BE =AB+BD=33+2·与①同理得GA=3+ 综上所述,CA的长为3-33或3+3V3 ∠BAC=90°,∠ABC=30°,AD⊥BC, ∠BDA=90°,∠BCA=∠BAD=60°.根据旋 转的性质,可得∠BFE=∠BAD=60°.∵G是 线段CF的中点,GC=GF.∵∠AGC= ∠PGF,∴△AGC≌△PGF.AC=P