第三十章 二次函数综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

③ 数学九年级全一册J 二、17.218.8 -b-3=0 19.(1)(3,0 0)与x轴交于A,B两点 2)2【考点精讲】根据题意,可知每次旋转抛 物线向右移动3个单位长度,且奇数段抛物线在 解得 抛物线L的函数表达式为y= x轴上方,偶数段在x轴下方,C1为y=-x(x 3)=-(x-1.5)2+2.25.则第17段抛物线Cn (2)存在.抛物线L上存在一点N,使S△ABE 可看成C1向右移动16×3=48个单位长度得 2S△N.∵A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),AB=4 到的,解析式为-(x-1.5-48)2+2.25=-(x OC=3.:S△ABC=1AB·OC=6.:S△ABC=2S△cN 495)2+2.25.∵点P(50,m)在C1上 =-(50-495)2+2.25=2 设点N的坐标为(n,n2-2n-3 三、20.解:(1)∵点(3,5)在抛物线y=-x2+3x+m 2×3×=3.:m=2或n=-2.当n=2 上,∴-9+9+m=5.:m=5.:抛物线的解 时,n2-2n-3=-3.此时点N的坐标为(2,-3) 析式为y=-x2+ 当n=-2时,n2-2n-3=5.此时点N的坐标 (2)令-x2+3x+m=x+3m,得x2-2x+2m 为(-2,5).综上所述,点N的坐标为(2,-3)或 抛物线与直线y=x+3m只有一个交点,△ 4.解:(1)∵AB=AC,AF⊥BC,BF=CF=1BC 0,即4-8m=0.解得 1.∴抛物线的 =3.在Rt△ABF中,AF=VAB2-BF=4 解析式为 四边形PQED是矩形,DP⊥BC.:DP∥AF 21.解:(1)根据表中数据可知,二次函数图像的顶 x.∵∠B= 点坐标为(1,4).设二次函数的解析式为y= ∠C,∠DPB=∠EQC=90°,DP=EQ,△DBP≌ a(x-1)2+4.把点(0,3)代入y=a(x-1)2 △ECQ.∴CQ=BP=x.∴PQ=6-2x.∴y -1.∴抛物线的解析 8x2+8x.根据题意可得自 式为y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3. (2)所画图像如图所示 变量x的取值范围是0<x<3 (2)由(1)得 3.∴当 取得最大值,最大值为6.即当x=3时,矩形 PQED的面积最大,最大值为6 (3)∵PE∥AB,DE∥BC,四边形DBPE是平行 四边形 -1<0.∴当 时,y有最大值4.当x=-2时,y=-(-2-1)2 BC=2,即x=2.y=-3x2+M5分 +4=-5.当x=3时,y=0.∵该抛物线的对 即当PE∥AB时,矩形PED的面积是16 称轴为x=1,:结合函数图像,得当-2<x< 3时,y的取值范围是-5<y≤ 25.解:(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b 2.解:(1)根据题意,得y=(8-x)(6-x) 将点(25,1),、3.,00代,得25h+b=10, 30h+b=100 2=x2-14x+48(0<x<6).y与x的函数 解得 b=160.y关于x的函数解析式为y 关系式为y=x2-14x+48(0<x<6) 2x+160 (2)根据题意,得6×8-(x2-14x+48)= (2)设当该水果的售价是x元/千克时,日销售 13.解得x1=1,x2=13(舍去).∴x的值为1 利润为v元.根据题意,得v=(-2x+160)(x 解:(1):A(-1,0),OA OB=OC 30A 20)=-2x2+200x-3200=-2(x-50) B=OC=3.∴点B(3,0),点C(0,-3).∵抛 1800.…∵-2<0,∴当x=50时,t有最大值 物线L:y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点 C最大=1800. C,c=-3.∵抛物线L:y=ax2+bx-3(a≠ 答:当该水果的售价是50元/千克时,日销售利 37 12.如图,在平面直角坐标系内,已知点A(-1,0),点 论x取何值,y2的值总是正数;②a=1;③当x 男三十 B(1,1)都在直线y=1x+上,若抛物线y= 0时,y2-y=4;④2AB=34C.其中正确的结论 数学九年级全一册JJ ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交 考点过关综合突破卷 3C.③④D. 答案详解见P36 点,则a的取值范围是( 二、填空题(本大题有3个小题,每空3分,共12分) B a< 17.若y=(m+2)xm+2r-1是y关于x的二次函 时间:120分钟满分:120分试卷得分 n= 、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小:结果传递给下一人,最后完成解答.过程如图所示 D.1≤a<或a 18.(2019廊坊市广阳区期末)如图,两条抛物线y1= 题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的 1x2+1,y2=-1x2-