第三十章 二次函数考点梳理＋测评(二)-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

③ )数学九年级全-册JJ 点坐标为(-2,0),(2,0).AB=2-(-2)=4 A【考点精讲】如图建立平面直角坐标系. 抛物线y=-x2+4与y轴的交点为C,令 =0,则y=4.∴点C(0,4).∴OC=4.∴AB OC.故选C 1或 7.-3【考点精讲】根据表格可知,该函数图像的 对称轴是直线x=-1+0=-1,与x轴的 设抛物线的解析式为y=ax2+2.根据题意, 个交点在1和2之间,该函数图像与x轴的另 得当x=2时,y=0.:4a+2=0.:a=-1 交点在-3和-2之间.…∵关于x的方程ax2 ∴抛物线的解析式为y=-1x2+2.当y=-1 +bx+c=0一个负数解x1满足k<x1<k+ 且k为整数,∴-3<x1<-2..h= 时,-1x2+2=-1.解得x1=-V6,x2=√6 解:(1)把B(3,0),C(0,-3)代人y=x2+bx+c, 解得 二次函数的 若水面下降1m,水面宽度为V6-(-V6) =2V6(m).故选A 解析式为y=x 4.A【考点精讲】设y与t1的函数解析式为y1= (2)在二次函数y=x2-2x-3中,令y=0,得 at2+bt1,把(1,4.5)和(2,14)代入y1=a12+ x2-2x-3=0.解得x1=-1,x2=3.∴点A的 坐标为(-1,0).AB=4.∵y=x2-2x-3=(x bt,得 解得 次函数图像的顶点M的坐标为(1 =2.∴y1与t1的 函数解析式为y=2.5t2+21,滑雪者在缓冲带 -4).∴S△ABM= 4×4=8 上滑行时满足y2=5212-212,y2在抛物线的 (3)k>-4 顶点处取得最大值,即滑雪者停下,此时t2= 9.解:(1)…二次函数y=ax2+bx+c的图像经过 13.∴.滑雪者在AB段用的时间 点0,2/,c=5,该二次函数的图像经过 为23-13=10(s).把t1=10代入y=2.52 点(-5,0)和(1,6) +21,得y=2.5×102+2×10=270,即AB 的长为270m.故选A 解得 a ++ 7.解:(1)根据题意,得y=x·(60-x)=-1x2 抛物线G的表达式为y +15x.自变量的取值范围为0<x≤40 (2)证明:令1x2+3x+5 2x-3,整理,得 (2)y x2+15x=-1(x-30)2+225 时,三间饲 -10<0,∵方程无实数根,即抛物线G与直线l 养室占地总面积最大,最大面积为225m2 无公共点 8.解:(1)根据题意,设W=kx2(k≠0).∵当x=3 (3)令1x2+3x+5=2x+m,整理,得1x2+ 3,3=9k.解得k=1.:W与x的函数 =0.∵抛物线G与直线y=2x+m 关系式为W=1x2 有一个公共点P,△=12-4X115-m (2)①根据题意,得厚板的厚度为(6-x)cm 0.解得m=2.把m=2代入方程1x2+x+ 6-x)2-1x2=-4x+12 2m=0,解得x1=x2=-1.把x=-1代入 Q与x的函数关系式为Q=-4x+12. ②:Q是W的3倍,∴-4x+12=3×1x2.解 y=2x+2,得y=0.点P的坐标为(-1,0) 得x1=2 6(不合题意,舍去).∴当 第三十章考点梳理+诊断式测评(二 时,Q是W趣的3倍 考点测评1实际问题与二次函数 9.解:(1)此试销期间销售量P不可能为40.理由 如下:设P与x的函数关系式为P=kx+b ③ )数学九年级全-册JJ (2)∵MN⊥x轴,M(m,0),Wm.Am+3 P的坐标为(-1,9);当x=6时,y=16,即 P2的坐标为(6,16).综上所述,满足条件的点 +2|.由(1)知,直线AB的解析式为y=-3x+ P的坐标为(-1,9)或(6,16) 2,OA=3,OB=2.在△APM和△BPN中, ∠APM=∠BPN,∠AMP=90°,若使△BPN 和△APM相似,则需∠NBP=90°或∠BNP=90° 分两种情况讨论如下 ①当∠NBP=90时,过点N作NC⊥y轴于点C, 则∠NBC+∠BNC=90°,NC=m,BC= ∠NBP=90°,∠NBC+∠ABO=909.∴∠ABO 图② =∠BNC.∴∠NCB=∠BOA=90°,∴△NCB∽ (3)平行四边形MANB的最大面积s为17V17 △BOA.:NC=BC.:=3m20m 此时点M的坐标为(5 解得m1=0(舍去),m2=1.:M 考点精讲】如图②,过点M作MQ⊥x轴,交AB 于点Q.∵直线y=x+2与抛物线交于A,B ②当∠BNP=90°时,BN⊥MN,∴点N的纵坐 两点,,x+2=x2-4x+4.∴x2-5x+2=0 标为2.令 m+2=2.解得 17 (合去),m2=5.:M(35,0 17.设点M( ),则Q(n 综上所述,点M的坐标为(