第二十四章 一元二次方程综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（冀教版）

③ 数学九年级全一册J 1000.:y=±Vb2-4C=4:10 24.解:(1)设2018年销售A品种绿色植物x盆 销售B品种绿色植物y盆 20x+30)y=2300解得/x=40, 根据题意,得{x+y=0 19.解:(1)证明:由题意可知△=(-m)2-4(m 答:2018年销售A品种绿色植物400盆,销售 1)=m2-4m+4=(m-2)2≥0 B品种绿色植物500盆, 方程总有两个实数根 (2)根据题意,得20(1-%)×401+1m% (2)根据题意,方程可化为(x-1)[x-(m- +30(1-3%)×50(1+0%)=2300 1=1,x2=m-1.∵:方程有一个根为负数, m-1<0.解得m< a%).设a%=t,则20(1-1)×400× 20.解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,Δ 解得k>-9.:k的取值范围是k>-9 x(1+234解得=0(舍去)=10:% (2)根据一元二次方程的根与系数的关系,得 a=30.答:a的值为30 (x1+x2)2-2x1:x2=[(2k+1)2-2(k2-2 25.解:(1)设通道的宽为xm.根据题意,得(52 =11.整理,得k2+2k-3=0.解得k1=-3,k 2x)(28-2x)=640.解得x1=34,x2=6.∵52 =1.由(1)可知k> 6.答:通道的宽为6 2)设每个车位的月租金上涨a元,停车场的月 21.解:问题1:(2b+c+6)a 租金收入为14400元 问题2:(1)(38+2x)(26+2x) 根据题意,得(200+a)(64 (2)(38+2x)(26+2x)=1260.解得x1=2, 10/=14400 舍去).∴小正方形的边长为2cm 解得a1=400 为了惠及民众 22.解:(1)3【考点精讲】x2+6x+12=(x+3)2 答:每个车位的月租金上涨40元时,停车场的 +3.∵(x+3)2≥0,(x+3)2+3≥3.∴当 月租金收入为14400元 x=-3时,(x+3)2+3有最小值3,即x2 6x+12的最小值为3 第二十五章考点梳理+诊断式测评 考点测评1比例线段与平行线分线段成比例 -1)2+10≤10.∴当x=1时,-(x-1)2+10 有最大值10,即-x2+2x+9的最大值为10 (3)3x2-2x>2x2+3x-7.理由:3x2-2 【考点精讲】过点P作PQ⊥MN于点Q …{x-5 3.解:(1)设BC的长为xm,则AB的长为24-xm MoM 根据题意,得x x=40.解得x1=4, P=PN,MQ=N=3.在Rt△OPQ中 20.∵20>15,x=4.∴BC的长为4m OP=10,∠AOB=60°,∴∠OPQ=30°.∴OQ= (2)不能成功围成花圃.理由:设BC的长为ym 5.: OM=0Q-MQ=7. CD/ON 则AB的长为 3m.根据题意,得y DE 24 50.整理,得y2-24y+150 CE CD (-24)2-4×1×150=-24<0,该方程无 8.解:AB∥CD AE AB 6 实数根 不能围成面积为50m2的花圃 ACAE+CE3∴AB∥EF14.若1人患流感,经过两轮传染后共有121人患了19.(2020北京期末,6分)已知关于x的一元二次方 二四营 流感,按照这样的传染速度,则经过第三轮传染 数学九年级全一册JJ 后共有 人患流感 (1)求证:方程总有两个实数根; 考点过关综合突破卷 5.小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进 (2)若方程有一个根为负数,求m的取值范围 答案详解见P4 入其中时,会得到一个新的实数a2+2b-3.例如 把(2,-5)放入其中,就会得到22+2×(-5)-3 时间:120分钟满分:120分试卷得分 9,现将实数对(m,-3m)放入其中,得到实数 、选择题(每小题3分,共33分)下列各小题均有 A.两人都正确 四个答案,其中只有一个是正确的 B.嘉嘉正确,淇淇不正确 16.已知关于x的方程a(x+m)2+b=0(a,b,m为 1.方程5x2+3x=-2的二次项系数、一次项系数、常:C.嘉嘉不正确,淇淇正确 常数,a≠0)的解是x1=2,x2=-1,那么方程 数项分别是( D.两人都不正确 a(x+m+2)2+b=0的解为 A.5,3,-2 7.方程(x-2)2=3(x-2)的解是 17.(2020北京期中)已知菱形ABCD的一条对角线 的长为4,边AB的长是x2-5x+6=0的一个 2.下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0:②x2+1 根,则菱形ABCD的周长为 -3=0;③x2-4+x=0;④3x=x2.其中一定是:8.(2019河北中考)小刚在解关于x的方程ax2+bx 三、解答题(本大题共8小题,共69分) +c=0(a≠0)时,只抄对