第4章实数单元测试卷（B卷基础篇）（苏科版）-2021-2022学年八年级数学上册同步单元AB卷（苏科版）

第4章 实数单元测试卷（B卷基础篇） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2020·射阳外国语学校八年级月考）16的算术平方根是（ ） A．4 B． C．8 D． 【答案】A 【分析】利用算术平方根定义计算即可求出值． 【解析】解：∵42=16， ∴数16的算术平方根是4． 故选：A． 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键． 2．（3分）（2020·江苏南京市·） 的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得答案. 【解析】 ＝ ， 故选A. 【点睛】本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个. 3．（3分）（2021·江苏八年级期末）已知实数x、y满足|x－4|+ ＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．18 【答案】B 【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x与y的值．由于没有说明x与y是腰长还是底边长，故需要分类讨论． 【解析】由题意可知：x-4=0，y-8=0， ∴x=4，y=8， 当腰长为4，底边长为8时， ∵4+4=8， ∴不能围成三角形， 当腰长为8，底边长为4时， ∵4+8＞8， ∴能围成三角形， ∴周长为：8+8+4=20， 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根，以及三角形三边关系，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型． 4．（3分）（2020·江苏常州市·常州外国语学校八年级期中）下列各式中,正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A. -49<0没有平方根不正确， B. 先把带分数化为假分数，再求算术平方根即可， C. 先把被开方数通分计算，再求算术平方根即可， D. 求算术平方根不是平方根． 【解析】A. -49<0 没有平方根不正确， B. 正确， C. 不正确， D. 不正确． 故选：B． 【点睛】本题考查实数的平方根与算术平方根问题，掌握平方根的性质与算术平方根的性质，会求合数与带分数，小数等平方根和算术平方根． 5．（3分）（2021·江苏苏州市·八年级期末）下列整数中，与 最接近的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到 接近的整数，即可求解． 【解析】解：∵4＜5＜9， ∴2＜ ＜3． ∵2.52=6.25＞5， ∴ ＜2.5， ∴ 最接近的整数是2， 最接近的整数是1． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”． 6．（3分）（2020·常熟市实验中学八年级月考）在下列结论中，正确的是（　　） A． B．x2的算术平方根是x C．﹣x2一定没有平方根 D． 的平方根是 【答案】D 【分析】根据平方根和算术平方根的定义逐项进行判断． 【解析】A选项： ，故错误； B选项：当x为负数时，它的算术平方根为-x，故错误； C选项：-x2，当x=0时，平方根为0，故错误； D选项： 的平方根是 ，正确； 故选：D. 【点睛】考查了平方根与算术平方根，解题的关键正确理解平方根和算术平方根的定义． 7．（3分）（2020·江苏连云港市·八年级期末）若a满足 ，则a的值为（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或 【答案】C 【分析】只有0和1的算术平方根与立方根相等． 【解析】∵ ∴a为0或1． 故选：C． 【点睛】本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．也考查了算术平方根． 8．（3分）（2021·江苏泰州市·八年级期末）下列说法正确的是（ ） A． 是有理数 B．5的平方根是 C．2＜ ＜3 D．数轴上不存在表示 的点 【答案】C 【分析】根据无理数的意义，开平方，被开方数越大算术平方根越大，实数与数轴的关系，可得答案． 【解析】解：A、 是无理数，故A错误； B、5的平方根是 ，故B错误； C、 ＜ ＜ ，∴2＜ ＜3，故C正确； D、数轴上存在表示 的点，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了实数的意义、实数与数轴的关系利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．（3分）（2020·江苏盐城市·八年级期中）一个正数的两个平方根分别为 与 ，则这个正数为_______． 【答案】169 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，求出a的值，就可以算出这个正数． 【解析】解： ，解得 ， ， ∴这个正数是 ． 故答案是：169． 【点睛】本题考查平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．