广东省汕头市龙湖区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省汕头市龙湖区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　） A．3，4，5 B．1，2， C．5，12，13 D．6，8，12 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 5．如图，在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（　　） A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 6．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（　　） A．x2+102＝（x+1）2 B．（x﹣1）2+52＝x2 C．x2+52＝（x+1）2 D．（x﹣1）2+102＝x2 7．对于函数y＝﹣3x+4，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，1） B．它的图象不经过第三象限 C．当x＞0时，y＞0 D．y的值随x值的增大而增大 8．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与AB重合）， 对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③PE2+PF2＝PO2；④BN＝PF，其中正确结论的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（4分）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件 　 　（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线） 13．（4分）一次函数y＝（m+1）x+5中，y值随x的增大而减少，则m的取值范围是 　 　． 14．（4分）现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为S2甲＝0.51，S2乙＝0.35，那么两个队中队员的身高较整齐的是 　 　队．（填“甲”、“乙”中的一个） 15．（4分）如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则关于x+y＝　 　． 16．（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为 　 　． 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，．依此类推，则正方形A2B2C2D2的面积为 　 　；正方形AnBn∁nDn的面积为 　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：+（π﹣）0﹣﹣（﹣1）2020． 19．（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE＝DF． 20．已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）． （1）求该函数的解析式； （2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．（8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图： （1）这50个样本数据的中位数是 　 　次，众数是