湖南省岳阳临湘市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（pdf+word）

高一数学试卷 第 1 页（共 4 页） 2021 年上学期教学质量检测试卷 高一 数学 温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷，请将答案写在答题卷上，只交答题卷。 一、单项选择题。（本题共 8小题，每小题 5分。共 40 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1． 2 1 i i   （其中 i 为虚数单位）的共轭复数为 A．1+ i B．1 i C．1 2 i D． 1 2 i 2．如果从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，那么下列各组中的两个事件是 “互斥而不对立” A．“至少有一个黑球”与“都是红球” B．“至少有一个黑球”与“都是黑球” C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 3．已知向量a  ，b  的夹角为60， 1a   ， 2b   ，则 2a b    A．1 B．2 C．3 D．4 4．设有直线 m、n 和平面 、 ，下列命题中正确的命题是 A．若 / /m  ， / /n ，则 //m n B．若m  ，n  ， / /m  ， / /n  ，则 / /  C．若 //m n，m  ，则 / /n  D．若 / / ，m  ，则 / /m  5．从编号分别为 1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出两个小球， 则取出的两个小球的编号之差的绝对值为 2的概率是 A． 4 15 B． 8 15 C． 5 15 D． 6 15 6．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若△ABC 的面积为 2 2 2 4 3 a b c  ，则C  A． 2  B． 3  C． 4  D． 6  7．AB，CD 是半径为 1的圆O的两条直径， AE EO   ，则EC ED    A． 1 4  B． 3 4  C． 5 4  D． 15 16  高一数学试卷 第 2 页（共 4 页） 8．已知 A、B、C 三点均在球O的表面上， 2AB BC CA   ，且球心O到平面 ABC 的距 离为 2，则球O的内接正方体的棱长为 A．1 B． 2 3 3 C．2 D． 8 3 二、多项选择题。（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中， 有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错或不 选的得零分） 9．下面结论正确的是 A．若 ( ) ( ) 1P A P B  ，则事件 A 与 B 是互为对立事件 B．若 ( ) ( ) ( )P AB P A P B ，则事件 A 与 B 是相互独立事件 C．若事件 A 与 B 是互斥事件，则 A 与B 也是互斥事件 D．若事件 A 与 B 是相互独立事件，则 A 与B 也是相互独立事件 10．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，则下列说法正确的是 A．若 A>B，则 sinA>sinB B．若 A=30°，b=4，a=3，则△ABC 有两解 C．若△ABC 为钝角三角形，则 222 cba  D．若 A=60°，a=2，则△ABC 面积的最大值为 3 11．若向量 ( 3,3)a   ， ( , 3)b n  ，下列结论正确的是 A．若 ,a b   同向，则 1n  B．与a  垂直的单位向量一定是 3 , 2 2 1       C．若b  在a  上的投影向量为3e  （ e  是与向量a  同向的单位向量），则 3n  D．若a  与b  所成角为锐角，则 n 的取值范围是 3n   12．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为 矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四 个面均为直角三角形的四面体称为“鳖膈”．如图在堑堵 ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，且 AA1=AB=2．下列说法正确 的是 A．四棱锥 B-A1ACC1为“阳马” B．四面体 A1C1CB 为“鳖膈” C．四棱锥 B-A1ACC1体积最大为 3 2 D．过 A 点分别作 AE⊥A1B 于点 E，AF⊥A1C 于点 F，则 EF⊥A1B 高一数学试卷 第 3 页（共 4 页） 三、填空题。（本题共 4小题。每小题 5分，共 20分） 13．已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为 260 cm ，则此圆锥的体积为 3cm ． 14．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常 用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近 10表示满意度越高．现随机