上册第二章 一元二次方程综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

③ 数学九年级全一册BS 12=0.解得y=6,y2=-2.当y=6时,x2+x 受影响.过点D作AG的垂线,交正东方向于点 =6.解得x1=-3,x2=2.当y=-2时,x2+x G.过点E作EF⊥DG交DG的延长线于点F -2,即x2+x+2=0.∵=12-4×2=-7< 连接DE,如图所示 0,∴此时方程无实数根.∴原方程有两个根x1 21.解:(1)…关于x的一元二次方程x2+6x+ (2m+1)=0有实数根,A=62-4(2m+1) 32-8m≥0.解得m≤4.m的取值范围 是m≤ (2)∵x1,x2是方程x2+6x+(2m+1)=0的两 个实数根,x1+x2=-6,xx2=2m+1.∵2xx2 x1-x2≥8,2(2m+1)+6≥8.解得m≥ 0.:m≤4,m的取值范围是0≤m≤ 22.解:(1)设鸡舍垂直于墙的一边AB长为xm,则 矩形鸡舍的另一边BC长为(26-2x)m.根据 题意,得x(26-2x)=80.解得x1=5,x2=8.当 根据题意,得DC=30 n mile,EF=AG=30V3 =5时,26 6>12(舍去);当x=8时 n mile,DE=20√10 n mile.设AE=GF=x 26-2x=10<12(符合题意 答:矩形鸡舍的长为10m、宽为8m 中,DE=EF2+DF,即(20V10)2=(30√3)2 (2)由(1)知,平行于墙的一边BC长为10m或 +(x+30)2.解得x1=10√13-30,x2 16m.∴当a≥16时,(1)中的解有两个;当10 ≤a<16时,(1)中的解有一个;当a<10时, -10V13-30(舍去).∴台风中心运动的距离 无解 为100-(10V (3)若鸡舍面积能达到90m2,则有x(26-2x) 台风中心从点B运动到点E所用的时间为 90.整理,得x2-13x+45=0.4=(-13)2 (130-10√13)÷40≈2.35(h).60÷2.35 4×1×45=-11<0,∴此一元二次方程无 ≈25.5( n mile/h),25.5-20=5.5≈6( n mile/h 解.∴所围成鸡舍面积不能达到90m2 船速至少应提高6 n mile/h 23.解:(1)若轮船自点A按原速度继续航行,在途 24.解:(1)设通道的宽为xm.根据题意,得(52 中会遇到台风.设th后,轮船行驶到点C处,台 2x)(28-2x)=640.解得x1=34,x2=6.52 风中心运动到点M处时,轮船刚好遇到台风,如 ×34<0,x1=34(舍去).…x=6 图所示,连接CM 答:通道的宽为6m (2)设每个车位的月租金上涨a元时,停车场的 月租金收入为14400元.根据题意,得(200+ n)(64-10)=140.整理,得a2-40+ 16000=0.解得a1=400,a2=40.由于是惠 民工程,:a=40符合题意 答:当每个车位的月租金上涨40元时,停车场 的月租金收入为14400元 25.解:(1)根据题意,得BP=2,CQ=5∴PC=BC BP=7-2.在Rt△PC中,有PC2+CQ PQ2,即(7-2)2+(51)2=(5√2)2.整理,得 根据题意,得AC=20 t n mile,AM=(100-40) 2912-281-1=0.解得t=1,=-D0(不合题 n mile.在Rt△AMC中,有MC2=AM2+AC2 意,舍去).∴当t的值为1时,P,Q两点的距离为 即(20√10)2=(100-40)2+(20)2.整理 得t2-4+3=0.解得t1=1,t2=3.∴轮船 最初遇到台风的时间为t=1.∴轮船自点A (2)根据题意,得Sm=2r℃,C0=2x(7 按原速度继续航行,1h后会遇到台风 -2t)×5t=15.解得t1=2,t2=1.5.当t的 (2)设台风中心运动到点E,此时海港D开始 值为2或1.5时,△PCQ的面积为15cm15.已知关于x的方程 郑州桐柏一中期中,6分)已知关于x的方 上m第二草 常数,a≠0)的解是x=2,x2=-1,那么方程 程x2+mx+m-2 数学九年级全一册BS a(x+m+2)2+b=0的解是 (1)若该方程的一个根为1,求m的值 考点过关综合突破卷 答案详解见P 6.某同学患流感,经过两轮传染后,共有144名同学 (2)求证:不论m取何实数,该方程都有两个不相 患流感,平均每人每轮传染 名同学 等的实数根 时问:100分钟满分:120分试卷得分 17.(2020郑州期中)若菱形的两条对角线长分别是方 、选择题(每小题3分,共33分)下列各小题均有 程x2-10x+24=0的两个实数根,则菱形的面 四个答案,其中只有一个是正确的 8.(2020广州中考)直线y=x+a不经过第二象限,则 积为 1.下列关于x