上册第二章 一元二次方程考点梳理＋测评-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

③ 数学九年级全一册BS CE = KG ③当点 10,∵(x-1)2≥0,-(x-1)2≤0,即 E在线段DC的延长线上时,同理可得CE=GK 0.当x=1时,-(x-1)2+10 =5.:DE=CD+CE=15.综上所述,DE的 =10,因此-(x-1)2+10有最大值10,即-x2+ 2x+9的最大值为10 长是5或15 (3)3x2-2x>2x2+3x-7.理由:3x2-2x 上册第二章考点梳理+诊断式测评 考点测评1一元二次方程的认识 1.C2.C3.A 点测评3一元二次方程根的判别式 6.x(x+2)=323 1.B2.D3.D4.A 考点测评2 元二次方程 5.21(答案不唯一,只需满足b2-c≥0即可) 1.B2.D3.C4.D 解:将原方程整理,得x2-(2k-1)x+k2-2k 5.x1=3 [-(2k-1)]-4(k 6.x1=1,x2=-5【考点精讲】根据题意,得(x+2)2 +13 -9=0,即(x+2)2=9.x+2=±3.解得x1=1, (1)若方程有两个不相等的实数根,则需满足△ >0,即4k+13>0.解得k>-13..当k>-13 7.1【考点精讲】移项,得x2+4x=-n.配方,得 x2+4x+4=4-n,即(x+2)2=4-n.…该 时,方程有两个不相等的实数根 方程可以配方成(x+m)2=3,m=2,n=1.则 (2)若方程有两个相等的实数根,则需满足A=0 即4k+13=0.解得 当k 30或17+√19 解:(1)移项,得x2+5x=0.因式分解,得x(x 时,方程有两个相等的实数根 3)若方程无实数根,则需满足A<0,即4k+ (2)移项、整理 1)2=8.两边开平方,得 13<0.解得 13.当k< 时,方程 x-1=±2V2.:x1=1+2V2,x2=1-2V 无实数根 (3)移项,得x2-2x=5.配方,得x2-2x+1=6 7.解:(1)证明:a=1,b=-(k+2),c=2k,A 即(x-1)2=6.两边开平方,得x-1=±V6 [-(k+2)]-4×1×2h=(k-2)2.∴无论 k取任何实数值,都有(k-2)2≥0,即A≥0恒 (4)这里a=3,b=6,c=-4.∵b2-4c=36 成立.∴无论k取任何实数值,方程总有两个实 数根 4×3×(-4)=84>0 6±V84 2×3 (2)∵等腰三角形的两个腰的长是方程的两个 3±V21,即x1==3+21,x2==3-2. 根,关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0有两 个相等的实数根.∴A=0,即(k-2)2=0.解得 (5)因式分解,得(x-3)(x-3+2x)=0,即(x k=2.∴原方程可化为x2-4x+4=0.解得x =x2=2.∴C△ABC=2+2+1 考点测评4一元二次方程的根与系数的关系 10.解:(1)② 2.A【考点精讲】设方程x2-4x+c=0的另 -4×1×(-4)=64+16=80>0.∴x= 个根为a,则a+2+√3=-b=4.解得a 8±V80 2-√3.故选A 3.-2019【考点精讲】∵:a,b是方程x2+x-2021=0 =4-2V5 的两个实数根,a+b=-1,ab=-2 11.解:(1)3【考点精讲】x2+6x+12=(x+3)2 (a+b)+ +3,∵(x+3 当x=-3时,(x+3)2+3=3,因此(x+3 4.解:(1)根据题意,得Δ=(-6)2-4(k+1 +3有最小值3,即x2+6x+12的最小值为3 ≥0.解得h≤8.