阶段性考点过关综合测评卷(三) -【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

答案详解析 70.当y≥40+5时,-,x+70≥45.解得 标为(-2,-1 (3)存在.设P(n,2).A(-4,0),B(0,-2),AB2= x≤2500 20.分两种情况:①如图①,当PA⊥AB时,存在四 自变量x的取值范围为1000≤x≤2500 边形PABQ为矩形.∴△PAB为直角三角形.PA (2)根据题意,得P=(y-40)x +AB2=PB.PA2=(n+4)2+22=m2+8n+ 40x 解得n=-3.P(-3,2).…四边形PABQ是矩 形,4B∥PQ,AB=PQ.…点A向右平移1个单 +22500. <0,当x=1500时,P有 位长度,向上平移2个单位长度得到点P,点B 最大值,最大值为22500 向右平移1个单位长度,向上平移2个单位长 答:每天的最大销售利润是22500元 度得到点Q.∴点Q的坐标为(1,0);②如图② (3)20≤m≤40【考点精讲】根据题意,得 当PB⊥AB时,存在四边形ABPQ为矩形 x+70-40+m)x= △PBA为直角三角形.与①同理,得点P(2,2) 点Q(-2,4).综上所述,点Q的坐标为(1,0)或 (30+m)x.∴对称轴为x=50(30+m).1000 5x52500.100<0,当x的取值范图在对 称轴的左侧时,P随x的增大而增大,即50(30+ n)≥2500.解得m≥20.m的取值范围是 2.解:(1)把A(-4,0)代A2++m,得-, (-4)+m=0. 阶段性考点过关综合测评卷(三) 则y=-2.:B(0,-2).∵抛物线y=1x2+bx+ 45 ADDDB 6-10 CBDBA c经过点A,B,∴把A(-4,0),B(0,-2)代入,得 .【考点精讲】如图,过点E作EF⊥PQ于点F,延 长PQ交BA于点G,则QG⊥BA.∴四边形 解得2∴抛物线的解析式 FENG为矩形.∵坡度i=1:2.4,QG:AG= 则AG=2.4x.由勾股定理 为y 得QG2+AG2=AQ2,即x2+(2.4x)2 5(舍去).AG=2.4x=3.6. (2)令y=x2+3x-2=0.解得x1=-4,x2=1. EF=NG=AG+AN=3.6+4.4=8.在 点C的坐标为(1,0).设点E 2),则 Rt△PEF中,tan53 点P2n+3p EF= 1.5,;PQ=PF+FQ=10.4+1.5=11.9(m) p2-2p(-4<p<0) 信号塔PQ的高约为11.9m.故选B. EF·AO n2-2)×4=-n2-4+5 10.【考点精讲】由题图知,a<0,c>0.∵对称轴 9.∵-4<P<0,,当p=-2时,S四边形AmBC 2a=1,b>0,2a+b=0.amb<0.①② 最大,为9,此时-p-2=-1.∴点E的坐 正确;2a+b=0,b=-2a.由抛物线的对称 标为(-2,-1).∴当E运动到AB的中点时,四 性,得当x=-1时,y=a-b+c<0.:a-(-2a) 边形AFBC的面积最大,为9,此时点E的坐 +c=3+c<0.③错误;当x=1时,y有最 ③ 数学九年级全一册BS 大值a+b+c,;m2+bm+c a+b≥m(am+b)(m为实数).④正确; 比例函数的解析式为yx 函数图象与x轴的一个交点在(2,0)和(3,0) 把点B(4,2)代入,得2=k.解得k=8 之间,对称轴是x=1,函数图象与x轴的另 反比例函数的解析式为y=8 x<3时,y>0不一定成立.⑤错误.综上所述, (2)连接BM.由平移的性质,得AM=9,且△ABC 正确的是①②④.故选 与△ABM为同底等高的三角形 1.等边三角形12.4 S△B=S△AB=1AM,dl=1×9×4=18 14.12【考点精讲】连接OA,OB,设直线AB与 轴交于点D.∵S△A=、AB·OD,S△AB 19.解:(1)本次比赛获奖的总人数为4÷10% 40(人); AB·OD,…S△AOB=S△ABC=6.…∴S△AOB=S△AOm 补全条形统计图如图所示 条形统计图 15.113°或92°【考点精讲】∵∠B=∠B, ∠BCD<∠ACB,∴.只能△CBD∽△AB ∠BCD=∠A=46°.∵△ACD是等腰三角形, ADC>∠BCD,∴∠ADC>∠A,即AC CD.分两种情况:①当AC=AD时,∠ACD= ∠ADC=1(180°-∠A)=67°.∠ACB= 等奖二等奖三等奖奖次 (2)扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心 ∠ACD+∠BCD=113°;②当DA=CD时 角度数为360×12=108° ∠ACD=∠A=4 ∠ACB=∠ACD+ ∠BCD=92°.综上所述,∠ACB的度数为113° (3)将抽取的两人分别记为第一人、第二人,根 据题意,画树状图表示出所有可能出现的结果 或9 如下 三、16.解