下册第一章 直角三角形的边角关系综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

19.(2020广州模拟,9分)如图,已知△ABC中,AB:21.(朝霞原创,10分)某数学兴趣小组成员设计了一 22.(2020绍兴中考,11分)如图1为搭建在地面上的23.(12分)把(sina)2记作sina,根据图1和图2完 =BC=10,tan∠ABC 条滑雪道,该滑雪道由直道和停止区两部分组成 遮阳棚,图2、图3是遮阳棚支架的示意图.遮阳 成下列各题 如图所示,AB为平台部分,AC为该滑雪道的直道 (1)sinAI+ CosA,= sin'A2+ cos A2 (1)求边AC的长 部分,其与水平停止区之间均可视为平滑相连 棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成, (2)设边BC的垂直平分线EF与边AB,BC的交 滑雪道AC部分的坡角∠ACF=30°,AC长度为 滑块E,H可分别沿等长的立柱AB,DC上下移 (2)观察上述等式猜想:在Rt△ABC中,∠C= 点分别为E,F,求AE的值 120m,滑雪道的停止区EC长度为80m.经查阅 动,AF=EF=FG=1m. 90°,总有sin2A+cos2A= 资料,兴趣小组成员发现大众滑雪道的坡角原则 (1)若移动滑块使AE=EF,求∠AFE的度数和 (3)如图2,在Rt△ABC中证明(2)中的猜想 上应限制在30°以内,于是兴趣小组成员修改方 棚宽BC的长; (4)已知在△ABC中,∠A+∠B=90°,且sinA 案,将滑雪道坡度减缓,新设计另一滑雪道AD, 其坡角∠ADF=23°.新设计的滑雪道停止区ED (2)当∠AFE由60°变为74°时,棚宽BC是增加 的长度约为多少米?(结果精确到0.1.参考数据 了还是减少了?增加或减少了多少?(结果精确到 sin23°≈0.391,cos23°0≈0.921,tan23° 0.1.参考数据:V3≈1.73,sin37°≈0.60 0.424,√3≈1.732) c0s37°≈0.80,tan37°≈0.75) 20.(9分)如图,在四边形ABCD中,∠BCD是钝角, AB=AD,BD平分∠ABC,若CD=3,BD=2V6 sin∠DBC= 求对角线AC的长 D 数学九年级全一册BS第59页共92页 数学九年级全 BS第60页共92