下册第一章 直角三角形的边角关系考点梳理＋测评-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

③ 数学九年级全一册BS DCDC= I BD.BC=3DC.DE =LAB (2)如图,AB与DC的延长线交于点 设AB=3a,则DE=a.∵在Rt△ABD中,tanB ∠BCD=135°,∴,∠EBC AD=5a.∴在Rt△ADE中 .BE=CE,∠E=90°设BE=CE=x,则BC= √2x,AE=9+x,DE=3+x.在Rt△ADE中, tan∠CAD 故选A. ∠E=90°,tanA= DE=1即3+x 10.【考点精讲】如图,过点D作DH⊥AB于点H, 过点C作CM⊥AB于点M x=3.经检验,x=3是原方程的解 .BC=3V2.AE =12. DE =6.AD E VAE+DE=V122+62=6√5 BE⊥AC,∠AEB=90°.设AE=a.tanA= AE2,:BE=2a.在Rt△ABE中,AE2+BE2= 考点测评4解直角三角形的实际应用 AB2,即a2+4a2=100.解得a1=2V5,a2 ld 2.d 3.A 4 D 5.A【考点精讲】延长BA,FE交于点D.AB⊥BC 2V5(舍去).∴BE=2a=4√5.同理,得 ∥BC,BD⊥DF,即∠ADE=90°.∵∠AEF CM=BE=4V5.∵∠DBH=∠ABE,∠BHD= 143°,∴∠AED=37°.在Rt△ADE中,:sin∠AED ∠BEA=90°,sin∠DBH=sin∠ABE,即DH AD A AE,E=1.2, AD=AE.sin ZAED=1.2 sin37°≈0.72.∴BD=AB+AD≈1.18+ 0.72=1.9(m).故选A BD=CD+DH.∴当C,D,H三点共线 6.解:过点F作FN⊥DK于点N,过点E作EM⊥ FN,交NF的延长线于点M D+5BD最小,此时CD+5 EF+FG=166.FG=100.∵EF=66.∵∴∠FGK 98,∠GFN=10° CM.:CD+N53BD的最小值为4√5 故选B 10°=45°.:FM=EF·cos45°=33V2≈46.53 二、11.30°12.14a213.5 ∵.MN=FN+FM≈144.5cm 14.1【考点精讲】过点A作AD⊥BC于点D.在 答:小强头部点E与地面DK相距约144 7.解:过点A作AD⊥BC于点D Rt△BDA中,∠B=60°,:DB 在Rt△ABD中,tan∠BAD=BD, √3c.在R△ADC中,DC=AC2-AD,即 BD=AD·tan∠BAD≈21.5×2.36=50.74 在Rt△ACD中,tan∠CAD=C a-2}2=b2-4c.:+c2=b2+m CD=AD.mn∠CAD=21.5×√3≈12.40 (a+b)(c+b) a2+c2+abbe a2 +++ bc BC=BD+CD≈50.74+12.40≈63(m) ac +62+abt bc a2+c2 +ab tbc 答:二七纪念塔的高度BC的长约为63 3或3√2【考点精讲】连接OD 下册第一章考点过关综合突破卷 DEF=45°,∠OAB=45°,∠OED=180° 1-5 CCCDB 6-10 DCADB AEF,∠AF 8.【考点精讲】过点D作DE∥AB交AC于点E,则 ∠AEF,∴,∠OED=∠AFE.∵BD ADE=∠BAD=90°,△CDE∽△CBA.,DE 2AB =3. 0A 278.计算:(1)2sin45°+3an30-2an60°c0530°; 1.如图,设∠AOC=a,∠BOC=B,P为射线OC上 下册第一章 点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,则PD等于 数学九年级全一册BS 考点梳理+诊断式测评 答案详解见P26 B. CoS a tan B 考点测评1锐角三角函数 考点测评2特殊角的锐角三角函数值 点拔:锐角三角函数值是一个比值,当锐角的度数 1.tan45°的值为( 确定时,这个比值随之确定,与锐角所在的三角形 及边的长短无关 (2)(V50+√32-√3×√6)÷√8+sin30° 在Rt△ABC中,各边的长度都扩大为原来的两倍 t cos 第1题图 第3题图 那么锐角A的各三角函数值( D V2 A.都扩大为原来的两倍 2.在△ABC中,∠C=90°,mn1=5,△ABC的周 B.都缩小为原来的 2.已知a是锐角,sina=cos60°,则a等于( 长为60,那么△ABC的面积为() A.30° B.30 D.120 不变 D.都扩大为原来的四倍 D.不能确定 3.(2020唐山模拟)如图所示,在△ABC中,∠C=90°, AC=16cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D 2.如图,在R△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,:3.(2020长春期中)在△ABC中,若∠A+∠C=150°, 则下列三角函数表示正确的是() 则sinB的值为