上册第一章 特殊平行四边形综合突破卷-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

答案详解详析 AB.∴∠DCA=∠CAB.由折叠的性质可知 =3故选C ∠DCA=∠ACD'.∴.∠CAB=∠ACD'.AF CF.设BF=x,则CF=AF=ABBF=8-x 在R△BCF中,由勾股定理,可得CF=BF+ BC2,即(8-x)2=x2+42.解得x=3.∴BF= AF=AB-BF=5.∴S△ARC=AF·BC=10. 3.解:(1)四边形DEBF是平行四边形 2V7-2【考点精讲】如图,连接AE.∵四边 理由:点E,F的运动速度相同,AE=CF.:四 形ABCD为菱形,AB=BC=4,BC∥AD.∵E是 边形ABCD为平行四边形,O是对角线AC,BD的 BC边的中点,∵BE=CE C=2.由折叠的 交点,AO=CO,BO=DO.∴EO=FO.∴,四边 性质可知EP=CE=2.在△APE中,由三角形三 形DEBF是平行四边形 边关系得AP>AE=EP.当A,P,E三点共线且 (2)以D,E,B,F为顶点的四边形能成为矩形 点P在点A,E之间时,AP有最小值,为AP=AE 四边形DEBF为平行四边形,∴当EF=BD EP.过点E作EF⊥AB交AB延长线于点F. 时,以D,E,B,F为顶点的四边形为矩形.由题 ∠BAD=60°,∴∠EBF=60°.∴∠BEF=30° 意可知,AE=0.5cm,CF=0.5cm.分两种情况: BF-IBEI:EF-VBE-BF=V3.F ①当点E在AO上时,AC=16cm,:EF=AC AE-CF=16-0.5t-0.5t=(16-t)cm.∵BD= =AB+BF=5.在Rt△AEF中,AE=VAF+EF 12cm,EF=12cm.∴16-t=12.:t=4 2√7.:AP的最小值为AE-EP=2√7- ②当点E在OC上时,AE+CF-EF=AC.:AC= 16cm BD= 12 cm. AE+ CF- BD=AC.. 0.5t +0.5t-12=16.∴,t=28 综上所述,当t的值为4或28时,以D,E,B,F 为顶点的四边形为矩形 5.解:(1)证明:由折叠的性质,得AD=AD,AE=4.解:根据题意,得DP=tcm,B(Q=2tcm.:AP= A'E=EG,BC=CH,∠ADE=∠A'DE=45 AD- DP AED.AD=AE.∴AD=EC.∵四边 (1)若四边形ABQP是矩形,则AP= 11 形ABCD是矩形,AD=BC=AE.:EG=CH 11 1时,四边形ABOP (2)由题得∠ADE=45°,∠FGE=∠A=90°,G t=2.解得t AF=V2. DG=GF=V2.DF=2.AD 是矩形 AF+DF=V2+2.由折叠的性质,得∠AEF= (2)能.若四边形EQCP为菱形,则PE=EQ=CQ GEF,∠BEC HEC.∴,∠GEF+∠HEC= =CP.∵E=3cm,∵PE=11-3-t=(8-t)cm. AEF+∠BEC=90 ∠AEF+∠AFE= CP=(8-1)cm.∵∠D=90°,CD=AB=4cm, 90°,∴∠AFE=∠BEC.∵∠A=∠B=90°,AE= CP=CD2+DP,即(8-t)2=42+t2.解得t= BC,∴.△AEF≌△ 3.当t=3时,四边形EQCP为菱形 +2+V2=2√2+2. 考点测评4特殊平行四边形中的动点问题 上册第一章考点过关综合突破卷 1-5 BABAB 6-10 BACBD 2.C【考点精讲】如图,连接BD.∵四边形ABCD 8.【考点精讲】连接AC,BD交于点O.∵四边形ABCD 是菱形,AB=AD,∠ADB=2 ADC=60° 为正方形,AC=BD.:S正方形1mD=2AC,BD △ABD是等边三角形.∴AD=BD.若△DE 即1AC2=8.:AC=4.四边形AECF为菱 是等边三角形,则∠EDF=60°,DE=DF.∵∠ADB =60°,∴∠ADB=∠EDF,即∠ADE+∠EDB EF.AC=4.即1EF.4=4 ∠BDF+∠EDB.∴∠ADE=∠BDF.∴△ADE≌ △BDF.:AE=BF.由题意可得AE=t,CF ∴EF=2.故选C. 2t.∴BF=BC-CF=4-2t. 4-2t.解得 9.【考点精讲】如图,取BC的中点O,连接OE,OF ③ 数学九年级全一册BS CE = KG ③当点 10,∵(x-1)2≥0,-(x-1)2≤0,即 E在线段DC的延长线上时,同理可得CE=GK 0.当x=1时,-(x-1)2+10 =5.:DE=CD+CE=15.综上所述,DE的 =10,因此-(x-1)2+10有最大值10,即-x2+ 2x+9的最大值为10 长是5或15 (3)3x2-2x>2x2+3x-7.理由:3x2-2x 上册第二章考点梳理+诊断式测评 考点测评1一元二次方程的认识 1.C2.C3.A 点测评